Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2023

Equivalência Lógica – Proposições Compostas

✅ CERTO. A proposição apresentada é equivalente à original, conforme demonstrado pela aplicação da propriedade distributiva da conjunção sobre a disjunção.

A expressão original é $(P \vee Q) \wedge (R \wedge S)$. Como a conjunção é associativa, podemos reescrever como $[(P \vee Q) \wedge R] \wedge S$. Aplicando a distributividade: $(P \vee Q) \wedge R \equiv (P \wedge R) \vee (Q \wedge R)$. Substituindo, obtemos $[(P \wedge R) \vee (Q \wedge R)] \wedge S$. Por fim, distribuindo novamente a conjunção sobre a disjunção: $((P \wedge R) \wedge S) \vee ((Q \wedge R) \wedge S)$, que é exatamente a proposição dada.

Portanto, as duas proposições são logicamente equivalentes.

Gabarito: C (Certo).