Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2023
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
ce154711
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FNDE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Financiamento e Execução de Programas e Projetos Educacionais - Conhecimentos Básicos
Uma equipe composta por oito especialistas ficou
responsável por analisar as várias demandas por recursos
financeiros de determinada região brasileira. Verificou-se, por
meio de análise de desempenho, que essa equipe tem a
capacidade de concluir a análise de 15 demandas em um período
de 5 dias úteis, trabalhando 6 horas por dia.
Considerando essas condições, julgue o item subsequente.Caso a equipe seja acrescida de 2 especialistas que têm a mesma capacidade produtiva dos 8 integrantes originais, passando a ser composta por 10 membros, e passe a trabalhar somente 4 horas por dia, então, ao trabalhar durante 8 dias úteis, a equipe aumentada concluirá a análise de, pelo menos, 22 demandas.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Regra de três composta: produtividade de equipe
Gabarito: letra E (ERRADO). A equipe aumentada, com 10 especialistas trabalhando 4 horas por dia durante 8 dias úteis, concluirá a análise de 20 demandas, e não de pelo menos 22. O cálculo é feito por regra de três composta, considerando que o número de demandas é diretamente proporcional ao número de especialistas, aos dias trabalhados e às horas diárias.
A questão envolve regra de três composta, um dos temas mais cobrados em concursos. A ideia central é relacionar grandezas que variam juntas: mais especialistas, mais dias e mais horas por dia significam mais demandas analisadas. Para resolver, montamos uma proporção entre a situação inicial e a nova situação, isolando a incógnita (número de demandas).
Nova situação: 10 especialistas, 8 dias, 4 horas/dia → x demandas.
Como todas as grandezas são diretamente proporcionais ao número de demandas, montamos:
Simplificando:
Invertendo a fração para isolar x:
Portanto, a equipe aumentada concluirá 20 demandas, que é menos que 22. A afirmação de que concluirá "pelo menos 22" é falsa.
Grandeza
Situação Inicial
Nova Situação
Proporcionalidade
Especialistas
8
10
Direta
Dias úteis
5
8
Direta
Horas/dia
6
4
Direta
Demandas
15
x
—
Cálculo
15/x = (8/10) × (5/8) × (6/4)
15/x = 240/320 = 3/4
x = 15 × 4/3 = 20
Resultado
20 demandas
< 22
Item ERRADO
Alternativa C — ❌ Incorreta
A alternativa afirma que a equipe concluirá a análise de, pelo menos, 22 demandas. O cálculo correto mostra que serão concluídas apenas 20 demandas. O erro está na superestimativa do resultado: o aumento de 2 especialistas e de 3 dias de trabalho não compensa a redução de 6 para 4 horas diárias. A banca explora exatamente essa falsa intuição de que "mais gente e mais dias sempre aumentam a produção", sem considerar a redução da jornada.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A alternativa está correta ao afirmar que o item é ERRADO. Como demonstrado, a equipe aumentada concluirá 20 demandas, e não 22. O gabarito oficial é a letra E.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer o candidato raciocinar apenas com o aumento de especialistas (de 8 para 10) e de dias (de 5 para 8), esquecendo a redução das horas diárias (de 6 para 4). Quem ignora a jornada diária pode calcular erroneamente um valor maior que 22. A dica é sempre montar a regra de três composta com todas as grandezas envolvidas, verificando se são direta ou inversamente proporcionais.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de regra de três composta, identifique primeiro a grandeza que contém a incógnita (aqui, demandas). Depois, compare cada outra grandeza com ela: se o aumento de uma aumenta a outra, são diretamente proporcionais; se o aumento de uma diminui a outra, são inversamente proporcionais. Monte a proporção e resolva. Treine com questões do CESPE, que adora esse tema.