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Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2023

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
ce154712
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FNDE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Financiamento e Execução de Programas e Projetos Educacionais - Conhecimentos Básicos
        Para a análise de quatro projetos relacionados a distribuição de recursos financeiros, foram criados quatro grupos de trabalho denominados G1, G2, G3 e G4, compostos por especialistas do FNDE. Os primeiros dois grupos serão compostos por oito membros cada um, e os últimos dois grupos serão compostos por cinco membros cada um. Decidiu-se que os membros desses grupos serão escolhidos de maneira aleatória entre 26 especialistas, dos quais 14 são mulheres e 12 são homens. 
Acerca dessa situação hipotética, julgue o item que se segue.O número de maneiras diferentes de se formarem os grupos G₃ e G₄ somente com mulheres é superior a (2 × 3 × 7 × 11)².
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Formação dos grupos G₃ e G₄

✅ CERTO. O número de maneiras de formar os grupos G₃ e G₄ exclusivamente com mulheres é dado pelo produto das combinações de 5 mulheres dentre as 14 para o G₃ e de 5 mulheres dentre as 9 restantes para o G₄. Calcula-se:

[C(14,5)=14!5!9!=14×13×12×11×105×4×3×2×1=2002][C(9,5)=9!5!4!=9×8×7×64×3×2×1=126][ C(14,5) = \frac{14!}{5!9!} = \frac{14\times13\times12\times11\times10}{5\times4\times3\times2\times1} = 2002 ] [ C(9,5) = \frac{9!}{5!4!} = \frac{9\times8\times7\times6}{4\times3\times2\times1} = 126 ]

Total: 2002×126=252.2522002 \times 126 = 252.252.

O valor referência é ((2\times3\times7\times11)^2 = (462)^2 = 213.444). Como (252.252 > 213.444), a afirmação é verdadeira.

Caso

Cálculo

Valor

Comparação com (2×3×7×11)² = 213.444

Resultado

1

C(14,5) = 2002

2002

—

—

2

C(9,5) = 126

126

—

—

3

Total = 2002 × 126

252.252

252.252 > 213.444

Certo

Gabarito: Certo (C).

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