Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2023 | Questão sqc-ce154716

Raciocínio Lógico – Diagramas de Venn (Conjuntos)

❌ ERRADO. O subconjunto dos especialistas que trabalham somente em um projeto (exatamente um dos três) não é representado por $(A \cup B \cup C) - (A \cap B \cap C)$ . Essa expressão retira apenas os elementos da interseção tripla, mas mantém os elementos que pertencem a exatamente dois projetos (interseções duplas). Por exemplo, um especialista que trabalha nos projetos 1 e 2, mas não no 3, está em $A \cap B$ , logo está em $A \cup B \cup C$ e não está em $A \cap B \cap C$ , portanto estaria incluído no resultado. Contudo, ele trabalha em dois projetos, não em apenas um.

A representação correta dos que trabalham somente em um projeto é a união das diferenças:

Somente no projeto 1: $A - (B \cup C)$
Somente no projeto 2: $B - (A \cup C)$
Somente no projeto 3: $C - (A \cup B)$

Ou seja: $(A - (B \cup C)) \cup (B - (A \cup C)) \cup (C - (A \cup B))$ .

Especialistas por projeto — só Projeto A: A-(B∪C); só Projeto B: B-(A∪C); só Projeto C: C-(A∪B); Projeto A∩Projeto B: A∩B∩C^c; Projeto A∩Projeto C: A∩C∩B^c; Projeto B∩Projeto C: B∩C∩A^c; Projeto A∩Projeto B∩Projeto C: A∩B∩C

NÃO CAIA NESSA!

A banca induz o candidato a pensar que "não estar em todos" equivale a "estar em apenas um". Na verdade, quem está em dois projetos também não está em $A \cap B \cap C$ , mas está em mais de um. A expressão $(A \cup B \cup C) - (A \cap B \cap C)$ inclui tanto os de um projeto quanto os de dois projetos, portanto é mais ampla do que o desejado.

{"tipo": "venn3", "rotulos": ["A", "B", "C"], "regioes": {"a": 10, "b": 8, "c": 6, "ab": 3, "ac": 2, "bc": 4, "abc": 1, "fora": 5}}

Gabarito: Errado (E).

Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — CESPE / CEBRASPE 2023

Raciocínio Lógico – Diagramas de Venn (Conjuntos)