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Questão de Matemática — Geometria Plana — CESPE / CEBRASPE 2023

MatemáticaGeometria Plana
Código
ce154721
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FNDE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Financiamento e Execução de Programas e Projetos Educacionais - Conhecimentos Básicos
        A saúde de rios e mares é uma das grandes preocupações da sociedade hoje, principalmente em relação a derramamentos de óleo causados por acidentes em embarcações. Em um experimento, uma equipe de químicos derramou óleo em uma piscina e imediatamente uma mancha de óleo se formou sobre a superfície da água. Com o movimento da água, a área da mancha foi crescendo à medida que o tempo passava. Em determinado momento, produtos químicos foram despejados na água e, imediatamente, a área da mancha de óleo começou a diminuir, até desaparecer totalmente com o passar do tempo.

         O tamanho da área A da mancha de óleo em função do tempo t é dado por:


Imagem da questão


com A medida em dm2 e t, em horas. Considere-se que, no momento t = 0 h, em que o óleo foi derramado na piscina, a mancha de óleo tenha se formado instantaneamente.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.A mancha desaparecerá totalmente em algum momento do intervalo 29 h ≤ t ≤ 43 h.
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Análise do desaparecimento da mancha de óleo

SE LIGUE NESSA!

A função A(t) que descreve a área da mancha não foi fornecida no enunciado transcrito. Portanto, não é possível realizar o cálculo exato. O gabarito oficial (CESPE/CEBRASPE) considera o item como CERTO. A seguir, explica-se o método que seria utilizado.

Gabarito: CERTO. De acordo com a banca, a função A(t) dada permite concluir que a mancha desaparece em algum momento entre 29h e 43h. Para verificar, seria necessário resolver a equação A(t)=0 e checar se a raiz pertence ao intervalo [29,43].

Método de resolução

  1. Modelo típico: Em problemas de derramamento de óleo, a área da mancha frequentemente segue um modelo exponencial ou quadrático. A função A(t) provavelmente é decrescente após um certo ponto, até se anular.

  2. Encontrar o zero: Resolve-se a equação A(t)=0. Dependendo da forma da função, pode ser uma equação do primeiro grau, quadrática ou exponencial.

  3. Verificar o intervalo: Com a raiz encontrada, verifica-se se ela satisfaz 29 ≤ t ≤ 43. Se sim, o item está certo.

PEGA ESSA DICA!

Em provas do CESPE, é comum que a função seja apresentada explicitamente. Leia atentamente o enunciado completo para obter a expressão de A(t) e, em seguida, aplique o método acima.

Conclusão: Como o gabarito oficial é CERTO, assume-se que a raiz de A(t) está no intervalo indicado. Contudo, sem a função, a confiança na resposta é baixa (dado ausente).

Gabarito: CERTO

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