Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — CESPE / CEBRASPE 2023
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
ce154850
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUB
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Tecnologia da Informação
Considerando que Y seja uma variável que representa o número diário de erros registrados em certo sistema gerencial e que o conjunto de dados {1, 1, 4, 5, 5, 5, 14} represente os registros dessa variável em sete diferentes dias, julgue o seguinte item.A média, a mediana e o terceiro quartil dos dados em tela são iguais a 5.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Média, mediana e terceiro quartil
Gabarito: letra C (CERTO). Para o conjunto {1, 1, 4, 5, 5, 5, 14}, a média é 5, a mediana é 5 e o terceiro quartil também é 5 — os três coincidem. A média é a soma dividida pelo número de elementos; a mediana é o valor central do rol ordenado; o terceiro quartil é o valor que deixa 75% dos dados abaixo dele (ou, em algumas convenções, o valor na posição 75% do rol).
Vamos calcular cada medida com o conjunto já ordenado: {1, 1, 4, 5, 5, 5, 14}.
Mediana: com 7 elementos (n ímpar), a mediana é o elemento da posição (n+1)/2 = 4ª posição. O 4º elemento do rol é 5.
Terceiro quartil (Q3): há diferentes métodos de cálculo, mas o mais comum em concursos (método da posição) é: posição = 0,75 × (n + 1) = 0,75 × 8 = 6. O 6º elemento do rol é 5. (Alternativamente, pela mediana dos dados acima da mediana: os dados acima da mediana são {5, 5, 14}, cuja mediana é 5.) Portanto, Q3 = 5.
Assim, média = mediana = Q3 = 5, e a afirmação está correta.
PEGA ESSA DICA!
Para conjuntos pequenos, ordene os dados e use a fórmula da posição: mediana = (n+1)/2; Q3 = 0,75 × (n+1). Se a posição não for inteira, interpole entre os dois valores vizinhos. Treine com conjuntos que tenham valores repetidos — a banca adora testar se você conta as repetições corretamente.