Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2023 | Questão sqc-ce155749

Negação de proposição condicional

Gabarito: ERRADO (E). A negação de uma proposição condicional "Se A, então B" é "A e não B" (conjunção), e não "Se A, então não B". O item apresentado é uma condicional com consequente negado, não a negação correta.

A proposição P: "Desde que se esforce e seja disciplinado, João alcançará seu objetivo" pode ser reescrita como uma condicional: Se (se esforce e seja disciplinado), então (alcançará seu objetivo). Simbolicamente: $p \rightarrow q$ , onde:

$p$ = "João se esforça e é disciplinado"
$q$ = "João alcançará seu objetivo"

A negação de $p \rightarrow q$ é $p \land \neg q$ : "João se esforça e é disciplinado, e não alcançará seu objetivo".

O item propõe: "Mesmo que se esforce e seja disciplinado, João não alcançará seu objetivo". Essa frase é uma nova condicional: $p \rightarrow \neg q$ , que é diferente da negação. A tabela verdade abaixo compara as duas:

$p$	$q$	$p \rightarrow q$	$\neg(p \rightarrow q)$	$p \land \neg q$	$p \rightarrow \neg q$
V	V	V	F	F	F
V	F	F	V	V	V
F	V	V	F	F	V
F	F	V	F	F	V

Nota-se que as colunas de $\neg(p \rightarrow q)$ e $p \rightarrow \neg q$ são diferentes (na 3ª e 4ª linhas). Portanto, a expressão fornecida não é a negação lógica.

NÃO CAIA NESSA!

A banca utiliza a expressão "Mesmo que" para induzir o candidato a achar que se trata da negação, mas na lógica a negação de uma condicional é sempre uma conjunção (e não outra condicional). Lembre-se: $\neg(p \rightarrow q) \equiv p \land \neg q$ .

Conclusão: a afirmação está ERRADA.

Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2023

Negação de proposição condicional