Em certo tribunal, deseja-se verificar se, nos últimos anos, os juízes (M) analisaram mais processos que as juízas (F), ou vice-versa, isto é, deseja-se verificar se existe diferença de gênero quanto a quem fez a análise dos processos.A partir dessa situação hipotética, assinale a opção que corresponde às hipóteses nula (H₀) e alternativa (H₁) do referido teste.
AH₀: PM= 0,5; H₁: PM > 0,5
BH₀: PM = 0,5; H₁: PM ≠ 0,5
CH₀: PM ≤ 0,5; H₁: PM > 0,5
DH0: PM = 0,5; H1: PM < 0,5
EH₀: PM > 0,5; H₁: PM ≤ 0,5
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GabaritoB — H₀: PM = 0,5; H₁: PM ≠ 0,5
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Teste de hipóteses para proporção: hipóteses nula e alternativa
Gabarito: letra B. O teste busca verificar se existe diferença de gênero quanto à análise de processos, sem direção pré-definida — ou seja, se a proporção de processos analisados por juízes (PM) é diferente de 0,5. Por isso, a hipótese nula é H₀: PM = 0,5 e a alternativa é H₁: PM ≠ 0,5 (teste bilateral).
Em um teste de hipóteses, a hipótese nula (H₀) é a afirmação que se assume verdadeira até que haja evidência estatística contrária. Ela sempre contém a igualdade (ou a ausência de efeito). A hipótese alternativa (H₁) é o que se deseja comprovar, podendo ser unilateral (direcional: > ou <) ou bilateral (≠).
Aqui, o enunciado diz: "deseja-se verificar se existe diferença de gênero quanto a quem fez a análise dos processos". A palavra-chave é diferença — não se afirma que juízes analisam mais que juízas, nem o contrário. Portanto, o teste é bilateral: a hipótese alternativa deve contemplar tanto PM > 0,5 quanto PM < 0,5, ou seja, PM ≠ 0,5.
A hipótese nula, por sua vez, é a de que não há diferença: a proporção de processos analisados por juízes é igual à de juízas, ou seja, PM = 0,5. Essa é a formulação clássica para testes de proporção em que se compara uma proporção a um valor de referência (0,5 = metade).
A pegadinha da banca está em confundir o teste bilateral com o unilateral. Como o enunciado não especifica a direção da diferença ("mais" ou "menos"), a alternativa correta é a que usa o sinal de ≠. As alternativas com > ou < seriam adequadas apenas se o problema indicasse uma direção específica, o que não ocorre.
Hipótese
Formulação
Tipo de Teste
Direção
Adequação ao Enunciado
H₀ (A)
PM = 0,5
Unilateral à direita
PM > 0,5
❌ Incorreta
H₁ (A)
PM > 0,5
Unilateral à direita
PM > 0,5
❌ Incorreta
H₀ (B)
PM = 0,5
Bilateral
PM ≠ 0,5
✅ Correta
H₁ (B)
PM ≠ 0,5
Bilateral
PM ≠ 0,5
✅ Correta
H₀ (C)
PM ≤ 0,5
Unilateral à direita
PM > 0,5
❌ Incorreta
H₁ (C)
PM > 0,5
Unilateral à direita
PM > 0,5
❌ Incorreta
H₀ (D)
PM = 0,5
Unilateral à esquerda
PM < 0,5
❌ Incorreta
H₁ (D)
PM < 0,5
Unilateral à esquerda
PM < 0,5
❌ Incorreta
H₀ (E)
PM > 0,5
Inversão inválida
PM ≤ 0,5
❌ Incorreta
H₁ (E)
PM ≤ 0,5
Inversão inválida
PM ≤ 0,5
❌ Incorreta
H₀ verdadeira
H₀ falsa
Rejeita H₀
Decisão correta
Erro tipo II
Não rejeita H₀
Erro tipo I
Decisão correta
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Alternativa A — ❌ Incorreta
H₀: PM = 0,5; H₁: PM > 0,5. Esta formulação é de um teste unilateral à direita, que só considera a possibilidade de os juízes analisarem mais processos que as juízas. O enunciado, porém, não restringe a investigação a essa direção — ele quer saber se há diferença em qualquer sentido. Portanto, a alternativa está incorreta.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
H₀: PM = 0,5; H₁: PM ≠ 0,5. Esta é a formulação de um teste bilateral, que considera tanto a possibilidade de PM > 0,5 quanto PM < 0,5. Como o objetivo é verificar se existe diferença de gênero (sem direção pré-definida), essa é a alternativa correta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
H₀: PM ≤ 0,5; H₁: PM > 0,5. Aqui, a hipótese nula é composta (≤) e a alternativa é unilateral à direita. Além de ser unilateral, a hipótese nula composta não é a formulação usual para testes de proporção — normalmente H₀ contém apenas a igualdade. O enunciado não pede teste unilateral, então está incorreta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
H₀: PM = 0,5; H₁: PM < 0,5. Esta é a formulação de um teste unilateral à esquerda, que só considera a possibilidade de as juízas analisarem mais processos que os juízes. Novamente, o enunciado não especifica essa direção, então a alternativa está incorreta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
H₀: PM > 0,5; H₁: PM ≤ 0,5. Esta formulação inverte a lógica do teste: a hipótese nula deveria conter a igualdade (ou a ausência de efeito), mas aqui ela contém uma desigualdade (>). Além disso, a hipótese alternativa não é a negação adequada da nula. Essa estrutura não é válida para testes de hipóteses clássicos.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre teste bilateral e unilateral. Como o enunciado fala em "diferença" sem indicar direção, a alternativa correta é a que usa ≠. Candidatos que leem rápido podem escolher uma das unilaterais (A, C ou D), mas o comando "verificar se existe diferença" exige o teste bilateral. Fique atento a palavras como "maior", "menor" ou "diferente" — elas definem o tipo de teste.
PEGA ESSA DICA!
Para montar as hipóteses, identifique a pergunta da pesquisa: se ela pergunta "existe diferença?" → bilateral (≠); se pergunta "é maior?" ou "é menor?" → unilateral (> ou <). A hipótese nula sempre contém a igualdade (PM = 0,5) e a alternativa é a negação da nula. Memorize essa lógica e você não errará mais.