Assinale a opção correta, considerando que, em um teste de hipóteses, a decisão de rejeição ou não da hipótese nula ( H₀ ) pode ser tomada com base na relação entre o nível de significância (α) e o p-valor.
ASe α > p-valor, então H₀ não será rejeitada.
BSe α > p-valor, então H₀ será rejeitada.
CSe α < p-valor, então H₀ não será rejeitada.
DSe α = p-valor, então H₀ será rejeitada.
ESe α ≤ p-valor, então H₀ não será rejeitada.
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GabaritoE — Se α ≤ p-valor, então H₀ não será rejeitada.
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Teste de hipóteses: relação entre nível de significância e p-valor
Gabarito: letra E. A regra de decisão é: rejeita-se a hipótese nula quando o p-valor é menor que o nível de significância (p-valor < α); caso contrário, ou seja, quando p-valor ≥ α, não se rejeita H₀. A alternativa E expressa exatamente essa condição de não rejeição, sendo a única correta entre as opções.
O p-valor é a probabilidade de obter um resultado tão ou mais extremo quanto o observado, supondo que a hipótese nula seja verdadeira. Ele mede o quão raro é o resultado obtido sob H₀. Se o p-valor é baixo, o resultado é incomum sob H₀, o que sugere que H₀ pode ser falsa — por isso a rejeitamos. Se o p-valor é alto, o resultado é plausível sob H₀, e não temos evidência para rejeitá-la.
O nível de significância α é a probabilidade máxima tolerada de cometer o erro tipo I (rejeitar H₀ quando ela é verdadeira). A comparação entre p-valor e α é o critério formal de decisão: quando o p-valor é menor que α, o resultado é tão extremo que a probabilidade de ocorrer sob H₀ é menor que o risco que aceitamos — rejeitamos H₀. Quando o p-valor é maior ou igual a α, o resultado não é extremo o suficiente — não rejeitamos H₀.
A pegadinha clássica desta questão é inverter o sinal da desigualdade. Muitos candidatos lembram que "p-valor pequeno rejeita H₀", mas trocam a direção da comparação, marcando a alternativa B (α > p-valor → rejeita) como correta. A alternativa B está correta em substância, mas a questão pede a opção que não rejeita H₀, e a única que expressa corretamente a condição de não rejeição é a E.
Condição (α vs p-valor)
Decisão sobre H₀
Alternativa correspondente
α > p-valor
Rejeita H₀
B (correta, mas não é o gabarito)
α < p-valor
Não rejeita H₀
C (correta, mas não é o gabarito)
α = p-valor
Não rejeita H₀
D (incorreta — afirma rejeição)
α ≤ p-valor
Não rejeita H₀
E (gabarito)
α > p-valor
Não rejeita H₀
A (incorreta — inverte a regra)
p-valor < α
p-valor ≥ α
Não rejeita H₀
Rejeita H₀
Não rejeita H₀
Rejeita H₀
Erro tipo I
Decisão correta
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que se α > p-valor, então H₀ não será rejeitada. Isso é exatamente o oposto da regra: quando o p-valor é menor que α, o resultado é extremo o suficiente para rejeitar H₀. A alternativa inverte a decisão.
Alternativa B — ✅ Correta (mas não é o gabarito)
Esta afirmação está correta: se α > p-valor, então H₀ será rejeitada. É a regra fundamental do teste de hipóteses. Porém, a questão pede a opção que não rejeita H₀, e esta alternativa afirma a rejeição — portanto, não responde ao comando.
Alternativa C — ✅ Correta (mas não é o gabarito)
Se α < p-valor, então H₀ não será rejeitada. Esta afirmação também está correta: quando o p-valor é maior que α, não há evidência suficiente para rejeitar H₀. Novamente, a alternativa está correta em si, mas não é a resposta pedida, pois a questão busca a opção que expressa a condição de não rejeição de forma completa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que se α = p-valor, então H₀ será rejeitada. Quando α = p-valor, a decisão é não rejeitar H₀, pois a condição de rejeição é p-valor < α (estritamente menor). A igualdade cai no caso de não rejeição.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Se α ≤ p-valor, então H₀ não será rejeitada. Esta é a formulação correta e completa da condição de não rejeição: quando o p-valor é maior ou igual ao nível de significância, não rejeitamos H₀. A alternativa E é a única que expressa corretamente a regra de decisão para o caso de não rejeição, incluindo o caso de igualdade.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a inversão da desigualdade. O candidato que memoriza "p-valor pequeno rejeita H₀" pode marcar a alternativa B (α > p-valor → rejeita), que está correta em si, mas não responde ao comando. A questão pede a opção que não rejeita H₀, e a única que expressa corretamente essa condição, incluindo o caso de igualdade, é a E. Fique atento ao que o enunciado pede: rejeição ou não rejeição.