Julgue o item a seguir, a respeito da teoria microeconômica.Considerando-se que o custo total (CT) de uma firma possa ser calculado por CT(q) = 100 + 4e²q - 5q, é correto afirmar que o custo marginal (CMg) será dado por CMg(q) = 8e²q - 5.
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GabaritoC — Certo
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Teoria da Firma – Custo Marginal
Gabarito: Certo. O custo marginal (CMg) é definido como a derivada do custo total (CT) em relação à quantidade produzida. Dada a função CT(q) = 100 + 4e^{2q} – 5q, derivando termo a termo obtém-se:
A derivada da constante 100 é 0;
A derivada de 4e^{2q} é 4·2·e^{2q} = 8e^{2q};
A derivada de –5q é –5.
Portanto, CMg(q) = 8e^{2q} – 5, exatamente como afirmado. Note que a notação "4e²q" deve ser interpretada como 4·e^{2q} (exponencial), e não como 4·e²·q, que levaria a um resultado diferente. Assim, a afirmação está correta.
PEGA ESSA DICA!
Lembre-se de que, em análise microeconômica, o custo marginal é sempre a inclinação da curva de custo total, ou seja, sua derivada primeira. Questões como essa exigem apenas o cálculo básico de derivadas de funções exponenciais e polinomiais.