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Questão de Física — Estática e Hidrostática — CESPE / CEBRASPE 2023

FísicaEstática e Hidrostática
Código
ce158619
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Petrobras
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Ênfase 2: Inspeção de Equipamentos e Instalações
Um técnico pesou um objeto no ar, com uso de um dinamômetro, e o valor obtido foi 40 N. Em seguida, mergulhou o objeto na água e fez uma nova medição com o dinamômetro, que indicou 18 N. Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir, considerando a massa específica da água (ρágua) como 10³ kg/m³ e a aceleração da gravidade como 10 m/s² . A massa específica do objeto (ρo) pode ser determinada pela equação ρo= ( w - wap/ w ) x ρágua , em que w é o peso do objeto no ar e wap é o peso aparente.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Determinação da massa específica por pesagem hidrostática

✅ ERRADO. A fórmula apresentada está invertida. A relação correta é dada por ρo=ww−wap⋅ρaˊgua\rho_o = \frac{w}{w - w_{\text{ap}}} \cdot \rho_{\text{água}}.

Pelo Teorema de Arquimedes, o empuxo EE é igual ao peso do fluido deslocado:

E=ρaˊgua⋅V⋅gE = \rho_{\text{água}} \cdot V \cdot g

O peso real do objeto é w=ρo⋅V⋅gw = \rho_o \cdot V \cdot g. O peso aparente wapw_{\text{ap}} é o peso real menos o empuxo:

wap=w−Ew_{\text{ap}} = w - E

Portanto,

E=w−wap=ρaˊgua⋅V⋅gE = w - w_{\text{ap}} = \rho_{\text{água}} \cdot V \cdot g

Dividindo a expressão do peso real pela do empuxo:

ww−wap=ρo⋅V⋅gρaˊgua⋅V⋅g=ρoρaˊgua\frac{w}{w - w_{\text{ap}}} = \frac{\rho_o \cdot V \cdot g}{\rho_{\text{água}} \cdot V \cdot g} = \frac{\rho_o}{\rho_{\text{água}}}

Isolando ρo\rho_o:

ρo=ww−wap⋅ρaˊgua\rho_o = \frac{w}{w - w_{\text{ap}}} \cdot \rho_{\text{água}}

A fórmula fornecida pela banca foi ρo=(w−wapw)⋅ρaˊgua\rho_o = \left(\frac{w - w_{\text{ap}}}{w}\right) \cdot \rho_{\text{água}}, que é o inverso da correta. Isso resultaria em um valor menor que a densidade da água, o que é inconsistente com o objeto que afundou (já que o peso aparente é menor que o real, mas positivo, indicando que o objeto é mais denso que a água).

  1. 1Empuxo = peso do fluido deslocadoE = ρ_água · V · g
  2. 2Peso real do objetow = ρ_o · V · g
  3. 3Peso aparente = real − empuxow_ap = w − E
  4. 4Empuxo = w − w_apE = w − w_ap
  5. 5Divide w por Ew/(w−w_ap) = ρ_o/ρ_água
  6. 6Isola ρ_oρ_o = [w/(w−w_ap)] · ρ_água
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Gabarito: ERRADO.

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