GabaritoE — Errado
✅ ERRADO (gabarito oficial: E). O argumento que conclui que o aluno esqueceu-se de colocar seu nome na prova não é válido, pois as premissas P3 e P4 implicam diretamente que o aluno não se esqueceu (~e), tornando a conclusão falsa quando todas as premissas são verdadeiras.
Vamos representar simbolicamente as proposições, conforme a notação adotada pelo material:
(pc): "Há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor."
(e): "O aluno esqueceu-se de colocar seu nome na prova."
(f): "O aluno fez a prova."
(pp): "O professor perdeu a prova do aluno."
(ps): "Há prova sem nome nos arquivos do professor."
(a): "A assinatura do aluno consta da lista de presença do dia da prova."
As premissas são:
P1: (\neg pc)
P2: (\neg pc \to (e \lor \neg f \lor (f \to pp)))
P3: (\neg ps)
P4: (\neg ps \to \neg e)
P5: (\neg a)
P6: (\neg a \to \neg f)
Conclusão: (e)
Aplicando o método da verdade das premissas:
De P3 ((\neg ps) é verdadeiro) e P4 (condicional verdadeira), o antecedente é verdadeiro, logo o consequente (\neg e) deve ser verdadeiro. Portanto, (e) é falso.
Assim, todas as premissas podem ser verdadeiras (e são consistentes) enquanto a conclusão é falsa. Isso caracteriza um argumento inválido.
Lembre-se: para um argumento ser válido, a verdade das premissas deve garantir a verdade da conclusão. Se for possível (ou, como aqui, necessário) que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa, o argumento é inválido.
Gabarito: letra E (Errado).
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