Raciocínio Lógico – Lógica Proposicional
Gabarito: Certo (C). O argumento é válido porque, a partir das premissas, conclui-se que o aluno não fez a prova (¬f), o que torna automaticamente verdadeira a condicional “Se o aluno fez a prova, então o professor perdeu a prova dele” (f → pp). A validade decorre do fato de que, sendo o antecedente falso, a condicional é verdadeira independentemente do valor do consequente.
A resolução pode ser feita por dedução direta:
Premissa P1: ¬pc (não há prova com nome do aluno nos arquivos).
Premissa P3: ¬ps (não há prova sem nome nos arquivos).
Premissa P5: ¬a (assinatura não consta da lista de presença).
Premissa P6: ¬a → ¬f (se não consta, então aluno não fez a prova). Por modus ponens com P5, obtém-se ¬f (aluno não fez a prova).
Conclusão: f → pp. Como ¬f é verdadeiro, a condicional é verdadeira (condicional com antecedente falso é sempre verdadeira).
As demais premissas (P2 e P4) são consistentes com essa situação e não geram contradição. Portanto, o argumento é válido.
✅ CERTO