Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2023

Porcentagem: cálculo do total a partir de uma parte

Gabarito: ✅ CERTO. Se 32 corresponde a 5% dos estudantes que não gostam de matemática, então o número de estudantes que não gostam é $32 \div 0{,}05 = 640$. Como 20% gostam de matemática, os 640 que não gostam representam 80% do total; logo, o total é $640 \div 0{,}80 = 800$, que é superior a 500. A questão exige apenas a aplicação direta do conceito de porcentagem — sem fórmula pronta, apenas a relação "parte = porcentagem × todo".

A porcentagem é uma razão de denominador 100: dizer que 5% dos estudantes que não gostam de matemática correspondem a 32 significa que, se dividirmos o grupo dos que não gostam em 100 partes iguais, cada parte vale $32/5 = 6{,}4$, e o grupo inteiro vale $6{,}4 \times 100 = 640$. Esse é o raciocínio de "regra de três" que a banca espera.

O passo seguinte é perceber que o total de estudantes se divide em dois grupos: os que gostam (20%) e os que não gostam (80%). Como já sabemos que os que não gostam são 640, e isso corresponde a 80% do total, podemos montar a proporção:

Multiplicando cruzado: $80x = 640 \times 100 = 64000$, logo $x = 64000 / 80 = 800$.

Portanto, a escola tem 800 estudantes, número claramente superior a 500.

Gabarito: ✅ CERTO.