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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2023

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
ce161685
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SME do Recife - PE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Professor II - Disciplina: Matemática
Imagem associada para resolução da questãoOs dados da tabela precedente apresentam as alturas de alunos de uma sala com 20 estudantes.Com base nas informações apresentadas anteriormente, julgue o item seguinte.A média das alturas dos estudantes da turma é inferior a 1,5 metro.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Estatística: Média para dados agrupados por classe

Gabarito: ❌ ERRADO. A média aritmética das alturas dos estudantes é de 1,525 metros, valor que é superior a 1,5 metro, contrariando a afirmação da questão.

Para calcular a média em dados agrupados por classes, utilizamos a média ponderada, onde o peso de cada classe é a sua frequência absoluta (fif_i) e o valor representativo é o ponto médio (PMiPM_i) da classe. O ponto médio é obtido pela média aritmética entre os limites inferior e superior de cada intervalo.

Cálculo passo a passo

Classe (m)

Frequência (fif_i)

Ponto Médio (PMiPM_i)

fi×PMif_i \times PM_i

1,31 a 1,40

2

1,355

2,71

1,41 a 1,50

6

1,455

8,73

1,51 a 1,60

8

1,555

12,44

1,61 a 1,70

4

1,655

6,62

Total

20

-

30,50

A fórmula da média aritmética (xˉ\bar{x}) para dados agrupados é:

xˉ=∑(fi⋅PMi)∑fi\bar{x} = \frac{\sum (f_i \cdot PM_i)}{\sum f_i}

Substituindo os valores da tabela:

xˉ=30,5020=1,525 metros\bar{x} = \frac{30,50}{20} = 1,525 \text{ metros}

Como 1,525>1,51,525 > 1,5, a assertiva está incorreta.

  1. 1Calcular ponto médio (PM)
  2. 2Multiplicar PM × frequência
  3. 3Somar produtos
  4. 4Dividir pelo total de alunos
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PEGA ESSA DICA!

Em questões de estatística com tabelas de frequências, o erro mais comum é esquecer de calcular o ponto médio e tentar usar os limites da classe diretamente. Sempre crie uma coluna auxiliar para o PMiPM_i e outra para o produto fi⋅PMif_i \cdot PM_i para evitar erros de cálculo.

Gabarito: ❌ ERRADO.

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