Questão de Matemática — Estatística — CESPE / CEBRASPE 2023
Matemática›Estatística
Código
ce161690
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SME do Recife - PE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Professor II - Disciplina: Matemática
Em uma turma com 20 estudantes, 5 têm 9 anos de idade, 11 têm 10 anos idade, 3 têm 11 anos de idade e 1 estudante tem 12 anos de idade.Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.A amplitude total das idades dos estudantes da turma é igual a 20.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Amplitude total em Estatística
Gabarito: Errado (E). A amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados. Nesta turma, o maior valor é 12 anos e o menor é 9 anos, logo a amplitude é anos — e não 20, como afirma o item. O número 20 é apenas a quantidade de estudantes, não a amplitude.
A amplitude total (ou range) é a medida de dispersão mais simples: ela mede a distância entre os extremos de uma distribuição. Para calculá-la, basta identificar o valor máximo e o valor mínimo do conjunto e subtrair um do outro. No caso apresentado, as idades variam de 9 a 12 anos, então:
O item afirma que a amplitude é igual a 20, o que confunde a amplitude com o tamanho da amostra (número de estudantes). Essa é uma pegadinha clássica: o enunciado fornece a quantidade de estudantes (20) e as idades, e o candidato desatento pode associar o 20 à amplitude. Mas a amplitude depende apenas dos valores extremos das idades, não da contagem de pessoas.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer você confundir a amplitude (diferença entre o maior e o menor valor) com o número de elementos da amostra (20 estudantes). Fique atento: a amplitude é sempre calculada sobre os valores da variável (idades), nunca sobre a frequência total.
Distribuição de idades — só Idade 9: 5; só Idade 10: 11; só Idade 11: 3; Idade 9∩Idade 10: 0; Idade 9∩Idade 11: 0; Idade 10∩Idade 11: 0; Idade 9∩Idade 10∩Idade 11: 0
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que a amplitude total das idades é igual a 20. Isso está errado, pois a amplitude é a diferença entre o maior valor (12) e o menor valor (9), resultando em 3. O número 20 é a quantidade de estudantes, não a amplitude.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O item está errado, pois a amplitude total é 3, e não 20. A alternativa E é a correta, pois nega a afirmação do enunciado.