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Questão de Matemática — Funções — CESPE / CEBRASPE 2023

MatemáticaFunções
Código
ce161693
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SME do Recife - PE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Professor II - Disciplina: Matemática
Uma determinada cidade do litoral brasileiro fez um estudo comparativo entre projeção de receitas obtidas com turismo e investimentos necessários em infraestrutura da cidade nos próximos 30 anos. Os resultados do estudo foram modelados pelas seguintes funções matemáticas.Imagem associada para resolução da questãoem que as variáveis R, I e t representam, respectivamente, a receita, o investimento (ambos em milhões de reais) e o tempo (em anos), e t = 0 significa o início de 2023, t = 1, o início de 2024, e assim sucessivamente.Com base nessas informações e no comportamento das funções R(t) e I(t), julgue o seguinte item.O investimento a ser feito no início de 2034 é superior a 120 milhões de reais.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática: Funções e Modelagem

Gabarito: ❌ ERRADO. O investimento no início de 2034 corresponde a t=11t = 11, e o cálculo da função I(t)=7t+36I(t) = 7t + 36 para esse valor resulta em 113113 milhões de reais, valor que não é superior a 120120 milhões.

Para resolver a questão, devemos primeiro identificar o valor de tt correspondente ao início de 2034. O enunciado define que t=0t = 0 equivale ao início de 2023. Assim, temos a seguinte relação:

  • t=0  ⟹  2023t = 0 \implies 2023

  • t=1  ⟹  2024t = 1 \implies 2024

  • t=11  ⟹  2034t = 11 \implies 2034

Substituindo t=11t = 11 na função de investimento I(t)=7t+36I(t) = 7t + 36:

I(11)=7×11+36I(11) = 7 \times 11 + 36
I(11)=77+36I(11) = 77 + 36
I(11)=113I(11) = 113

Como 113<120113 < 120, a afirmação de que o investimento seria superior a 120120 milhões de reais está incorreta.

  1. 1t = 0 → 2023
  2. 2t = 11 → 2034
  3. 3I(11) = 7·11 + 36
  4. 4I(11) = 113
  5. 5[-] 113 < 120 → Errado
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Alternativa C — ✅ Correta (Afirmação verdadeira)

Esta opção seria o gabarito apenas se a afirmação fosse verdadeira, o que não ocorre, pois o valor calculado é inferior ao limite mencionado.

Alternativa E — ❌ Incorreta (Gabarito)

Esta é a alternativa correta, pois a afirmação de que o investimento seria superior a 120120 milhões de reais é falsa, conforme demonstrado pelo cálculo I(11)=113I(11) = 113.

Gabarito: letra E

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