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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2023

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
ce161695
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SME do Recife - PE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Professor II - Disciplina: Matemática
Três novos blocos surgiram em Pernambuco para agitar o carnaval de 2023: O Gato Preto, em Petrolina; o Solar, em Caruaru; e o Bola da Vez, em Garanhuns. Esses três blocos saíram, simultaneamente, na terça-feira de carnaval e, no total, 12 mil foliões seguiram os três blocos nesse dia. Também nesse dia o número de foliões que seguiu o bloco Gato Preto foi o dobro do número de foliões que seguiu o Bola da Vez, e o número de foliões que seguiu o Solar foi igual ao número total de foliões que seguiu o Gato Preto e o Bola da Vez.Com base nessas informações e considerando que nenhum folião seguiu dois blocos no mesmo dia, julgue o item que se segue, relativos ao número de foliões que, no dia em questão, seguiram cada um desses três blocos.O número de foliões que seguiu o bloco Gato Preto foi superior a 5 mil.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problemas de 1º grau: modelagem de situações com três incógnitas

Gabarito: letra E (ERRADO). O número de foliões do bloco Gato Preto foi exatamente 4.000, portanto não foi superior a 5 mil. A resolução parte de um sistema linear simples: se BB é o número de foliões do Bola da Vez, então o Gato Preto tem 2B2B e o Solar tem 2B+B=3B2B + B = 3B; a soma total é 2B+3B+B=6B=12.0002B + 3B + B = 6B = 12.000, logo B=2.000B = 2.000 e o Gato Preto tem 2×2.000=4.0002 \times 2.000 = 4.000 foliões.

A questão é um clássico de modelagem algébrica: transformar o texto em equações. Vamos nomear as incógnitas:

  • GG = foliões do Gato Preto

  • SS = foliões do Solar

  • BB = foliões do Bola da Vez

O enunciado dá três informações:

  1. Total: G+S+B=12.000G + S + B = 12.000

  2. Gato Preto é o dobro do Bola da Vez: G=2BG = 2B

  3. Solar é igual à soma de Gato Preto e Bola da Vez: S=G+BS = G + B

Substituindo a segunda e a terceira na primeira:

G+S+B=2B+(G+B)+B=2B+(2B+B)+B=6B=12.000G + S + B = 2B + (G + B) + B = 2B + (2B + B) + B = 6B = 12.000

Portanto, B=2.000B = 2.000. Consequentemente:

  • G=2×2.000=4.000G = 2 \times 2.000 = 4.000

  • S=4.000+2.000=6.000S = 4.000 + 2.000 = 6.000

A afirmação do item é que G>5.000G > 5.000. Como G=4.000G = 4.000, a afirmação é falsa.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a pressa do candidato: ao ler "o Solar foi igual ao total de Gato Preto e Bola da Vez", muitos somam direto G+S+B=12.000G + S + B = 12.000 e tentam adivinhar valores, ou erram ao montar S=G+BS = G + B como se fosse S=G−BS = G - B. O caminho seguro é sempre escrever as equações antes de qualquer conta — com elas, a solução sai mecânica, sem margem para chute.

Variável

Valor (foliões)

Relação com o total (12.000)

B (Bola da Vez)

2.000

B = 12.000 ÷ 6

G (Gato Preto)

4.000

G = 2 × B

S (Solar)

6.000

S = G + B

Afirmação: G > 5.000

Falso (4.000)

4.000 < 5.000

Alternativa E — ❌ Incorreta (gabarito)

A afirmação "O número de foliões que seguiu o bloco Gato Preto foi superior a 5 mil" é falsa. O cálculo mostra que o Gato Preto teve exatamente 4.000 foliões, valor inferior a 5.000. O erro do candidato que marca "Certo" geralmente vem de uma montagem errada do sistema, como supor que o Solar é G+BG + B mas esquecer de substituir corretamente, ou de fazer uma divisão apressada do total (12.000 ÷ 3 = 4.000) sem considerar as proporções — o que até daria 4.000, mas por sorte, não por método. A resposta correta é ERRADO.

Gabarito: letra E (ERRADO).

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