Matemática · CESPE / CEBRASPE · 2023 | Questão sqc-ce161700

MatemáticaGeometria Plana

Código: ce161700
Banca: CESPE / CEBRASPE
Órgão: SME do Recife - PE
Ano: 2023
Nível: Superior

Cargo: Professor II - Disciplina: Matemática

Na figura precedente, tem-se um diagrama da icônica figura da Rosa dos Ventos no centro da praça Barão de Rio Branco, em Recife — também conhecida como praça do Marco Zero. Nessa figura, observa-se oito círculos concêntricos, denotados, em ordem de tamanho, por C₁, C₂, ..., C₈, com raios R₁, R₂, ..., R₈, respectivamente. A tabela a seguir apresenta os valores de quatro desses oito raios.

Além disso, observa-se que, do centro desse diagrama, saem oito eixos numerados, que dividem a figura em oito regiões com as mesmas medidas.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.Assumindo-se que a área entre os círculos C₄ e C₆ seja igual a 63π m² , é correto concluir que o raio R₆ do círculo C₆ é inferior a 14 m.

CCerto
EErrado

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GabaritoC — Certo

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Geometria: Área entre círculos concêntricos

✅ CERTO. A área entre dois círculos concêntricos (coroa circular) é dada por $A = \pi(R_6^2 - R_4^2)$ . Com a informação de que essa área vale $63\pi\,\text{m}^2$ , obtém-se:

\pi(R_6^2 - R_4^2) = 63\pi \quad \Rightarrow \quad R_6^2 - R_4^2 = 63.

A partir do valor de $R_4$ fornecido na tabela (presente na prova original, mas não reproduzida neste contexto), calcula-se $R_6$ e verifica-se que é inferior a 14 m. O gabarito oficial confirma a correção da afirmação.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de coroa circular, lembre-se de que a área é a diferença das áreas dos círculos: $A = \pi R_{\text{maior}}^2 - \pi R_{\text{menor}}^2$ . A partir da igualdade, monte uma equação e utilize os dados da tabela para encontrar o raio desconhecido.

Gabarito: ✅ Certo

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Questão de Matemática — Geometria Plana — CESPE / CEBRASPE 2023

Geometria: Área entre círculos concêntricos