Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2023

Sequência lógica de figuras geométricas

Gabarito: ✅ CERTO. O número total de triângulos do tipo $T_2$ nas primeiras 40 figuras da sequência é 1.640, valor que é, de fato, inferior a 1.700.

Para resolver a questão, devemos identificar o padrão de crescimento da quantidade de triângulos $T_2$ (triângulos escuros) em cada figura $F_n$. Observando a imagem:

• $F_1$: possui 2 triângulos $T_2$.

• $F_2$: possui 4 triângulos $T_2$.

• $F_3$: possui 6 triângulos $T_2$.

• $F_4$: possui 8 triângulos $T_2$.

O padrão observado é que a quantidade de triângulos $T_2$ na figura $F_n$ é dada pela fórmula $a_n = 2n$. Trata-se de uma progressão aritmética onde o primeiro termo é 2 e a razão é 2.

Para encontrar o número total de triângulos $T_2$ nas primeiras 40 figuras, calculamos a soma dos termos dessa progressão aritmética ($S_{40}$):

Substituindo os valores para $n = 40$:

• $a_1 = 2(1) = 2$

• $a_{40} = 2(40) = 80$

Como 1.640 é inferior a 1.700, a assertiva está correta.