Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2023

Sequências lógicas e padrões geométricos

Gabarito: ❌ ERRADO. A figura $F_{300}$ possui exatamente $1.200$ peças do tipo triângulo, valor inferior a $1.600$, tornando a assertiva falsa.

Para resolver a questão, devemos identificar o padrão de crescimento do número de triângulos ($T_1 + T_2$) em cada figura $F_n$:

• $F_1$: $4$ triângulos

• $F_2$: $8$ triângulos

• $F_3$: $12$ triângulos

• $F_4$: $16$ triângulos

Observa-se que o número de triângulos na figura $F_n$ é dado pela fórmula $T(n) = 4n$. Portanto, para a figura $F_{300}$, o cálculo é $T(300) = 4 \times 300 = 1.200$. Como $1.200 < 1.600$, a afirmação de que a figura possui mais de $1.600$ peças está incorreta.

Análise da sequência

O padrão de formação é linear. A cada nova figura, adiciona-se um quadrado central e quatro triângulos (dois acima e dois abaixo). A progressão aritmética do número de triângulos é constante, com razão $r = 4$.