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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce161828
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TBG
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Júnior – Ênfase: Comercialização
Considerando essa situação hipotética e supondo que a taxa anual de desconto do empresário para avaliação de investimentos seja representada por r, julgue o item subsequente. Se necessário, utilize as aproximações (1,10)–¹ = 0,91, (1,10)–² = 0,83, (1,10)–³ = 0,75.A taxa interna de retorno (TIR) do investimento com os fluxos líquidos de caixa resultantes é menor que 10% ao ano.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Taxa Interna de Retorno (TIR)

Gabarito: E (Errado). A TIR do investimento é maior que 10% ao ano, não menor. O VPL calculado com a taxa de 10% é positivo (R$ 7.000), indicando que a TIR está acima desse patamar.

Resolução

Para verificar a afirmação, calculamos o Valor Presente Líquido (VPL) com a taxa de 10% ao ano, utilizando as aproximações fornecidas pela banca: (1,10)−1=0,91(1,10)^{-1}=0,91, (1,10)−2=0,83(1,10)^{-2}=0,83 e (1,10)−3=0,75(1,10)^{-3}=0,75.

Fluxo de caixa:

  • Investimento inicial: I = -R\ 250.000$ (saída)

  • Ano 1: FC_1 = R\ 150.000$

  • Ano 2: FC_2 = R\ 100.000$

  • Ano 3: FC_3 = R\ 50.000$

VPL a 10%:

VPL=−250.000+150.000×0,91+100.000×0,83+50.000×0,75=−250.000+136.500+83.000+37.500=−250.000+257.000=7.000  (positivo)\begin{aligned} VPL &= -250.000 + 150.000 \times 0,91 + 100.000 \times 0,83 + 50.000 \times 0,75 \\ &= -250.000 + 136.500 + 83.000 + 37.500 \\ &= -250.000 + 257.000 \\ &= 7.000 \; (\text{positivo}) \end{aligned}

Como o VPL é positivo a 10%, a TIR (taxa que zera o VPL) é superior a 10% ao ano. Portanto, a afirmação de que a TIR é menor que 10% está incorreta.

Conclusão: ❌ ERRADO.

Gabarito: E (Errado).

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