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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce161829
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TBG
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Júnior – Ênfase: Comercialização
Considerando essa situação hipotética e supondo que a taxa anual de desconto do empresário para avaliação de investimentos seja representada por r, julgue o item subsequente. Se necessário, utilize as aproximações (1,10)–¹ = 0,91, (1,10)–² = 0,83, (1,10)–³ = 0,75.Quanto maior a taxa de desconto r do empresário, menor será o valor presente líquido (VPL) do investimento com os fluxos líquidos de caixa.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

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Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa de Desconto

Gabarito: Certo. A afirmação está correta: quanto maior a taxa de desconto r, menor será o VPL, pois o valor presente dos fluxos futuros de caixa é obtido pelo desconto a uma taxa r; um r maior reduz o fator de desconto (1+r)−t(1+r)^{-t}, diminuindo o valor presente de cada fluxo e, consequentemente, o VPL total.

A relação entre VPL e taxa de desconto é inversa, para fluxos de caixa convencionais (investimento inicial seguido de entradas positivas). A fórmula do VPL é:

VPL=−I0+∑t=1nFCt(1+r)tVPL = -I_0 + \sum_{t=1}^{n} \frac{FC_t}{(1+r)^t}

À medida que rr aumenta, o denominador de cada termo cresce, reduzindo a contribuição de cada fluxo futuro. Portanto, o VPL diminui monotonicamente com o aumento da taxa de desconto, o que torna a afirmação verdadeira.

r (taxa)

(1+r)^(-1)

(1+r)^(-2)

(1+r)^(-3)

VPL (exemplo)

10%

0,91

0,83

0,75

Maior

20%

0,83

0,69

0,58

Menor

✅ CERTO

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