Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2023
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce161833
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TBG
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Júnior – Ênfase: Comercialização
Com base nessa situação hipotética, julgue o seguinte item.Caso o empréstimo tenha sido tomado sob o regime de juros compostos, então a taxa média é a média geométrica das taxas mensais, ou seja, ³√6% ⋅ 8% ⋅ 13% .
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Taxa média em juros compostos
❌ ERRADO. A afirmação está incorreta. Em juros compostos, a taxa média mensal que equivale a taxas variáveis em cada período é obtida pela média geométrica dos fatores de capitalização ((1+i)), e não pela média geométrica das taxas percentuais brutas.
Se as taxas mensais são 6%, 8% e 13%, os fatores são 1,06, 1,08 e 1,13. A taxa média (i_{média}) satisfaz:
A assertiva propõe (\sqrt[3]{0{,}06 \times 0{,}08 \times 0{,}13}), que é um valor incorreto, pois usa as taxas percentuais diretamente em vez dos fatores de acumulação.
1Taxas mensais: 6%, 8%, 13%
2Fatores: 1,06; 1,08; 1,13
3Produto: 1,06 × 1,08 × 1,13
4Raiz cúbica do produto
5Subtrai 1 → taxa média
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PEGA ESSA DICA!
Lembre-se: em juros compostos, a taxa média é a média geométrica dos fatores ((1+i)), não das taxas (i). Sempre transforme as taxas percentuais em fatores antes de calcular a média geométrica.