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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce161984
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TBG
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Júnior – Ênfase: Gestão
Julgue o próximo item, relativo à matemática financeira.Se uma pessoa aplicar R$ 5.000 em um investimento com capitalização composta e, ao final de três meses, resgatar R$ 5.788,12, então a taxa de juros desse investimento terá sido superior a 6% ao mês.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Compostos – Taxa de Juros Mensal

Gabarito: Errado. A taxa mensal efetiva é de 5%, não superior a 6%.

Para verificar, usamos a fórmula do montante em juros compostos: M=C(1+i)nM = C (1 + i)^n. Com C = R\ 5.000$, M = R\ 5.788,12$ e n=3n = 3 meses:

(1+i)3=MC=5.788,125.000=1,157624(1 + i)^3 = \frac{M}{C} = \frac{5.788,12}{5.000} = 1,157624

Extraindo a raiz cúbica:

1+i=1,1576243≈1,051 + i = \sqrt[3]{1,157624} \approx 1,05

Pois 1,053=1,1576251,05^3 = 1,157625 (diferença desprezível). Logo i=0,05=5%i = 0,05 = 5\% ao mês.

Como 5% < 6%, a afirmação de que a taxa é superior a 6% ao mês está ERRADA.

PEGA ESSA DICA!

Em cálculos de juros compostos, sempre isole o fator (1+i)n(1+i)^n e depois extraia a raiz correspondente ao número de períodos. Compare com potências comuns (como 1,0531,05^3) para agilizar.

Gabarito: Errado (alternativa E).

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