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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce162399
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TBG
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Engenheiro Júnior – Ênfase: Manutenção
Julgue o item a seguir, relacionado a matemática financeira.Se um terreno foi comprado por R$ 100.000 e, três anos depois, vendido por R$ 150.000, então, para uma inflação acumulada em todo esse período de 25%, a rentabilidade real no período considerado foi de 2%.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Taxa Real vs. Taxa Nominal

Gabarito: Errado. A rentabilidade real no período foi de 20%, e não 2%. O cálculo correto utiliza a relação entre taxa nominal, taxa real e inflação: (1+inominal)=(1+ireal)×(1+iinflac\ca~o)(1 + i_{nominal}) = (1 + i_{real}) \times (1 + i_{inflação}).

Cálculo passo a passo

  1. Taxa nominal no período: o terreno foi comprado por R$ 100.000 e vendido por R$ 150.000, gerando um ganho de R$ 50.000. Logo, a taxa nominal (aparente) acumulada no período é:

    150.000−100.000100.000=0,50=50%\frac{150.000 - 100.000}{100.000} = 0,50 = 50\%

  1. Inflação acumulada no período: 25% (dado do enunciado).

  1. Aplicando a fórmula:

    (1+ireal)=1+inominal1+iinflac\ca~o=1,501,25=1,20(1 + i_{real}) = \frac{1 + i_{nominal}}{1 + i_{inflação}} = \frac{1,50}{1,25} = 1,20

    Portanto, ireal=1,20−1=0,20=20%i_{real} = 1,20 - 1 = 0,20 = 20\%.

A afirmação de que a rentabilidade real foi de 2% está, portanto, incorreta.

  1. 1Taxa nominal = 50%
  2. 2Inflação = 25%
  3. 3Fórmula: (1+real) = (1+nominal)/(1+inflação)
  4. 41,50 / 1,25 = 1,20
  5. 5Taxa real = 20%
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Sempre lembre da relação fundamental: (1+iaparente)=(1+ireal)×(1+iinflac\ca~o)(1 + i_{aparente}) = (1 + i_{real}) \times (1 + i_{inflação}). A taxa real mede o ganho efetivo descontando a perda do poder de compra.

Gabarito: Errado.

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