Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2023
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce162400
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TBG
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Engenheiro Júnior – Ênfase: Manutenção
Julgue o item a seguir, relacionado a matemática financeira.No sistema de amortização constante, tanto os juros quanto as prestações formam uma progressão geométrica decrescente de mesma razão.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Sistema de Amortização Constante (SAC) – Progressão dos Juros e Prestações
✅ ERRADO. A afirmação está incorreta. No Sistema de Amortização Constante (SAC), as prestações e os juros decrescem em progressão aritmética (PA), e não em progressão geométrica (PG) como afirma o item.
No SAC, a amortização é constante, ou seja, o valor amortizado a cada período é o mesmo. Os juros são calculados sobre o saldo devedor do período anterior, que diminui de forma linear (constante) a cada pagamento. Portanto, os juros decrescem em PA, e a prestação, que é a soma da amortização constante com os juros decrescentes, também decresce em PA.
Caso
Atribuição (p: juros em PG; q: prestações em PG; r: mesma razão)
Resultado
1
p = F, q = F, r = F
Afirmação falsa (juros e prestações estão em PA, não PG)
2
p = V, q = V, r = V (hipótese do item)
Contradição com a definição do SAC
SAC
1Amortização
Constante
2Juros
Sobre saldo devedor
Decrescem em PA
3Prestações
Amortização + juros
Decrescem em PA
4SAF (Price)
Prestações
Constantes
Juros
Decrescem em PA
Amortizações
Crescentes em PG
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PEGA ESSA DICA!
Lembre-se da principal diferença entre os sistemas de amortização:
SAC: Amortização constante → prestações e juros decrescentes em PA.
SAF (Sistema Francês/Tabela Price): Prestações constantes → juros decrescentes e amortizações crescentes (neste caso, a prestação é constante, e a amortização cresce em PG, mas os juros decrescem em PA).
Portanto, a afirmativa de que juros e prestações formam uma progressão geométrica decrescente de mesma razão é falsa. A progressão correta é a aritmética.
Gabarito: ❌ ERRADO (discordância com o gabarito oficial, que considerou Certo).