GabaritoE — Errado
Gabarito: Errado. A tabela-verdade da proposição P1 ∧ P2 possui 8 linhas, e não mais de dez.
A questão pede para julgar se a tabela-verdade da conjunção P1 ∧ P2 contém mais de dez linhas. Para determinar o número de linhas, precisamos identificar quantas proposições simples distintas aparecem em P1 e P2.
P1: “Se o custo operacional aumenta, aumentamos o preço cobrado pelo nosso produto.”
Proposições simples: A = “custo operacional aumenta”; B = “aumentamos o preço”.
P2: “Se o preço do produto substituto aumenta, aumentamos o preço cobrado pelo nosso produto.”
Proposições simples: C = “preço do produto substituto aumenta”; B = “aumentamos o preço” (a mesma de P1).
As proposições simples distintas são apenas três: A, B e C. Não há outras variáveis; a conclusão C do argumento original não entra na conjunção.
O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição com n proposições simples é dado por 2^n. Com n = 3, temos 2³ = 8 linhas.
Portanto, a tabela-verdade de P1 ∧ P2 tem 8 linhas, que é menos de dez. A afirmação está errada.
Proposições Simples (A, B, C) | P1: A → B | P2: C → B | P1 ∧ P2 |
|---|---|---|---|
V V V | V | V | V |
V V F | V | V | V |
V F V | F | V | F |
V F F | F | V | F |
F V V | V | V | V |
F V F | V | V | V |
F F V | V | V | V |
F F F | V | V | V |
Gabarito: Errado.
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