Pular para o conteúdo principal

Questão de Estatística — Inferência estatística — CESPE / CEBRASPE 2023

EstatísticaInferência estatística
Código
ce163465
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TC-DF
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Administrativo de Controle Externo
Um pesquisador deseja avaliar a significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por dois conjuntos de dados, amostras 1 e 2, conforme mostra o quadro a seguir. Esses conjuntos de dados foram obtidos por amostragem aleatória de populações normais, sendo que a primeira amostra foi retirada da população N(μ1,σ2), e a segunda foi extraída da N(μ2,σ2). As duas amostras são independentes e possuem tamanhos distintos: 21 e 31, respectivamente. O quadro também apresenta duas estimativas diferentes para a variância populacional σ2: 5 (amostra 1) e 10 (amostra 2). Nessas condições, o pesquisador deseja testar a hipótese nula H0: μ1 = μ2 contra a hipótese alternativa H1: μ1 ≠ μ2 mediante aplicação do teste (paramétrico) t de Student para comparação de duas médias.


Imagem da questão
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o próximo item.O referido teste de hipóteses é unilateral à esquerda, pois a diferença entre as médias é negativa.
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Teste t de Student: unilateral vs bilateral

❌ ERRADO. O teste descrito é bilateral (bicaudal), pois a hipótese alternativa é H1: μ1 ≠ μ2, ou seja, não igualdade. A afirmação de que o teste é unilateral à esquerda porque a diferença entre as médias é negativa confunde a direção do teste (definida pela hipótese alternativa) com o sinal da diferença amostral observada. O teste t para comparação de duas médias, sob H1: μ1 ≠ μ2, é sempre bilateral, independentemente do valor da diferença amostral.

A classificação de um teste como unilateral (à direita ou à esquerda) depende exclusivamente da hipótese alternativa: se H1: μ1 > μ2, unilateral à direita; se H1: μ1 < μ2, unilateral à esquerda. No enunciado, a hipótese alternativa é H1: μ1 ≠ μ2, configurando um teste bilateral.

H1: μ1 ≠ μ2
H1: μ1 > μ2 ou μ1 < μ2
Diferença positiva
Bilateral (correto)
Unilateral à direita
Diferença negativa
Bilateral (correto)
Unilateral à esquerda
LEVEL · soulevel.com.br
NÃO CAIA NESSA!

A banca tenta confundir o candidato ao associar o sinal negativo da diferença observada entre as médias com um teste unilateral à esquerda. Lembre-se: a unilateralidade é determinada pela hipótese alternativa, não pelo valor da estatística. Sempre verifique a formulação de H1 antes de classificar o teste.

Consequentemente, o item está incorreto, conforme o gabarito oficial.

Gabarito: Errado.

Link permanente: /questoes/ce163465