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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce163469
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TC-DF
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Administrativo de Controle Externo
A respeito de rendas uniformes e variáveis, julgue o item seguinte.Caso uma operação de empréstimo no valor de R$ 500.000 seja liquidada em duas parcelas anuais e consecutivas de, respectivamente, R$ 300.000 e R$ 360.000, então a taxa de juros anual desse empréstimo será de 20%.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Empréstimo e taxa de juros

Gabarito: Certo. A taxa de 20% a.a. torna equivalentes o valor presente de R$ 500.000 e as parcelas de R$ 300.000 e R$ 360.000 nos anos 1 e 2, conforme a equação fundamental de equivalência de capitais.

✅ CERTO

A afirmação está correta. Para verificar, calcula-se o valor presente das duas parcelas à taxa de 20% ao ano:

VP=300.000(1+0,20)1+360.000(1+0,20)2=300.0001,20+360.0001,44=250.000+250.000=500.000VP = \frac{300.000}{(1+0,20)^1} + \frac{360.000}{(1+0,20)^2} = \frac{300.000}{1,20} + \frac{360.000}{1,44} = 250.000 + 250.000 = 500.000

Como o valor presente coincide com o valor do empréstimo, a taxa de 20% a.a. é a correta.

Portanto, o item está Certo.

  1. 1VP = 300.000/(1,20)¹
  2. 2VP = 250.000 + 250.000
  3. 3VP = 500.000 = empréstimo
  4. 4[+] Taxa de 20% confirmada
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Gabarito: Certo

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