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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce163474
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TC-DF
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Administrativo de Controle Externo
Considerando que √1,44 = 1,2, julgue o item a seguir, relativos a capitalização, descontos e taxas de juros.Caso o preço de um produto tenha sofrido dois descontos sucessivos de 10% e, em seguida, um aumento de 20%, então, ao final, o preço desse produto terá tido um desconto inferior a 3%.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Aumentos e descontos sucessivos

Gabarito: Certo. O preço final do produto, após dois descontos de 10% e um aumento de 20%, corresponde a 97,2% do valor original, gerando um desconto líquido de 2,8%, que é inferior a 3%.

Cálculo passo a passo:

Suponha um preço inicial (P).

  1. Primeiro desconto de 10%: P×(1−0,10)=0,9PP \times (1 - 0,10) = 0,9P.

  2. Segundo desconto de 10%: 0,9P×(1−0,10)=0,81P0,9P \times (1 - 0,10) = 0,81P.

  3. Aumento de 20%: 0,81P×(1+0,20)=0,81P×1,2=0,972P0,81P \times (1 + 0,20) = 0,81P \times 1,2 = 0,972P.

O preço final é (0,972P), ou seja, 97,2% do original. O desconto líquido é (1 - 0,972 = 0,028 = 2,8\%). Como 2,8% < 3%, a afirmação está correta.

  1. 1Preço inicial (P)
  2. 21º desconto 10%: 0,9P
  3. 32º desconto 10%: 0,81P
  4. 4Aumento 20%: 0,972P
  5. 5Desconto líquido: 2,8% < 3%
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Para operações sucessivas, multiplique os fatores: (0,9×0,9×1,2)=0,972(0,9 \times 0,9 \times 1,2) = 0,972. Assim, o fator único já dá o resultado final.

Conclusão: A assertiva é verdadeira, portanto a resposta é Certo.

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