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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce163476
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TC-DF
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Administrativo de Controle Externo
Considerando que √1,44 = 1,2, julgue o item a seguir, relativos a capitalização, descontos e taxas de juros.Se um título com valor de resgate de R$ 50.000 for resgatado, 3 meses antes de seu vencimento, pelo valor de R$ 44.750, então a taxa de desconto bancário desse título será superior a 3%.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Desconto Bancário Simples

Gabarito: Certo. A taxa de desconto bancário calculada é de 3,5% ao mês, superior a 3%, conforme demonstrado abaixo.

A questão trata do desconto bancário (comercial ou "por fora") no regime de capitalização simples. A fórmula para o valor atual (A) nessa modalidade é:

A=N×(1−d×n)A = N \times (1 - d \times n)

Onde:

  • N = valor nominal (R$ 50.000,00)

  • A = valor atual (R$ 44.750,00)

  • d = taxa de desconto mensal (a ser encontrada)

  • n = prazo em meses (3 meses)

Substituindo os valores:

44.750=50.000×(1−d×3)44.750 = 50.000 \times (1 - d \times 3)

Dividindo ambos os lados por 50.000:

44.75050.000=1−3d\frac{44.750}{50.000} = 1 - 3d
0,895=1−3d0,895 = 1 - 3d

Isolando d:

3d=1−0,895=0,1053d = 1 - 0,895 = 0,105
d=0,1053=0,035=3,5% ao meˆsd = \frac{0,105}{3} = 0,035 = 3,5\% \text{ ao mês}

Assim, a taxa de desconto bancário é de 3,5% a.m., que é superior a 3%. Portanto, a afirmação está correta.

✅ CERTO

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