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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2023

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce163655
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TC-DF
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo – Área Especializada – Especialidade Tecnologia da Informação – Orientação Sistemas de TI
Julgue o item a seguir, relativos à lógica proposicional e à lógica de argumentação.São logicamente equivalentes as sentenças I e II, a seguir.I “Se o governador do DF indicou o presidente do TCDF e a Câmara Legislativa indicou o corregedor, então o ouvidor é apreciador de música clássica.”II “Ou o presidente do TCDF não foi indicado pelo governador ou o corregedor não foi indicado pela Câmara Legislativa ou o ouvidor é apreciador de música clássica.”
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Equivalência Lógica

Gabarito: ✅ CERTO. As sentenças I e II são logicamente equivalentes. A sentença I é uma condicional cujo antecedente é uma conjunção: (p ∧ q) → r. A sentença II é a disjunção: ¬p ∨ ¬q ∨ r. Pela lei da implicação material, (A → B) ≡ ¬A ∨ B. Aplicando-a: (p∧q) → r ≡ ¬(p∧q) ∨ r ≡ (¬p ∨ ¬q) ∨ r. Portanto, as duas sentenças têm exatamente a mesma tabela-verdade.

A banca cobra diretamente essa transformação, comum em questões de equivalência lógica. Veja a equivalência passo a passo:

  • Passo 1: (p ∧ q) → r

  • Passo 2: ¬(p ∧ q) ∨ r (condicional como disjunção)

  • Passo 3: (¬p ∨ ¬q) ∨ r (De Morgan na conjunção)

  • Passo 4: ¬p ∨ ¬q ∨ r (associação)

É exatamente a sentença II.

p

q

r

p ∧ q

(p ∧ q) → r

¬p ∨ ¬q ∨ r

V

V

V

V

V

V

V

V

F

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F

F

V

F

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F

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F

F

V

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V

F

F

F

F

V

V

PEGA ESSA DICA!

Decore a equivalência P → Q ≡ ¬P ∨ Q. Ela é a base para transformar condicionais em disjunções e vice-versa. Nas provas da Cespe, essa transformação é recorrente.

Gabarito: ✅ CERTO.

MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção

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