Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2023

Sistema de Amortização Constante (SAC) – Cálculo da Taxa de Juros

Gabarito: Errado. A taxa de juros mensal da quinta parcela é de 1% ao mês, portanto maior que 0,5% ao mês, tornando a afirmação incorreta.

Resolução:

1. Valor financiado: 50% de R$ 240.000,00 = R$ 120.000,00.

2. Número de prestações: 10 anos × 12 meses = 120 meses.

3. Amortização constante (A):

   $A = \frac{E}{n} = \frac{120.000}{120} = R\$ 1.000,00$

4. Fórmula da prestação no SAC para o período t:

   $P_t = A + i \times [E - (t-1) \times A]$

5. Para t = 5 (quinta prestação):

   $2.160 = 1.000 + i \times [120.000 - (5-1) \times 1.000]$

   $2.160 - 1.000 = i \times (120.000 - 4.000)$

   $1.160 = i \times 116.000$

   $i = \frac{1.160}{116.000} = 0,01 = 1\% \text{ ao mês}$

Como 1% > 0,5%, a afirmativa está errada.

Gabarito: Errado.