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Questão de Economia — Microeconomia — CESPE / CEBRASPE 2023

EconomiaMicroeconomia
Código
ce163719
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TC-DF
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo – Área Auditoria
Considere-se um monopolista, cujas funções demanda e custo total são, respectivamente,P = 3.000 − 5 QCT = 200 + 10Q²,em que P representa o preço do produto, Q, a quantidade disponível desse produto e CT, o custo total do produto.Com relação a esse modelo, julgue o item que se segue.Ao nível de máximo lucro, o preço e as quantidades de equilíbrio serão, respectivamente, 100 e 250 unidades.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Monopólio – Maximização de Lucro

Gabarito: Errado (E). A afirmativa troca os valores de preço e quantidade de equilíbrio do monopolista. Ao maximizar o lucro onde a Receita Marginal iguala o Custo Marginal, obtém-se Q = 100 unidades e P = 2500, e não P = 100 e Q = 250 como afirmado.

Para um monopolista, a condição de primeira ordem para maximização do lucro é:

RMg=CMgRMg = CMg

Cálculos:

  • Receita Total: RT=P⋅Q=(3000−5Q)Q=3000Q−5Q2RT = P \cdot Q = (3000 - 5Q)Q = 3000Q - 5Q^2

  • Receita Marginal: RMg=dRTdQ=3000−10QRMg = \frac{dRT}{dQ} = 3000 - 10Q

  • Custo Total: CT=200+10Q2CT = 200 + 10Q^2

  • Custo Marginal: CMg=dCTdQ=20QCMg = \frac{dCT}{dQ} = 20Q

Igualando:

3000−10Q=20Q  ⟹  3000=30Q  ⟹  Q=1003000 - 10Q = 20Q \implies 3000 = 30Q \implies Q = 100

Substituindo na demanda:

P=3000−5⋅100=3000−500=2500P = 3000 - 5 \cdot 100 = 3000 - 500 = 2500

Variável

Valor correto

Afirmativa

Quantidade (Q)

100

250

Preço (P)

2500

100

Portanto, a afirmativa está errada.

NÃO CAIA NESSA!

A banca inverteu os valores de preço e quantidade. É comum o candidato resolver rapidamente e igualar RMg = CMg, obtendo Q = 100, e depois substituir corretamente, mas a afirmação apresenta o contrário. Sempre verifique se os números bateram com o processo lógico.

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