Questão de Economia — Microeconomia — CESPE / CEBRASPE 2023
Economia›Microeconomia
Código
ce164825
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-ES
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Especialidade: Economia
Considere uma economia com a função de produção do tipo
Cobb-Douglas Y = K0,5·L0,5, em que Y é a produção, K é o estoque
de capital e L é a quantidade de trabalho. Considere, ainda, que o
preço do insumo trabalho seja o dobro do insumo capital, o qual é
normalizado para o valor unitário, e que o orçamento da firma
seja de 4 unidades monetárias.
No curto-prazo, a função custo total médio será representada por 2/Y + Y.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Custos de Produção no Curto Prazo
Gabarito: Certo (C). A função custo total médio no curto prazo é de fato (2/Y + Y), que equivale a (Y + 2/Y). A derivação a partir da função Cobb-Douglas e da restrição orçamentária da firma confirma a expressão.
O problema fornece: função de produção (Y = K^{0,5}L^{0,5}), preço do trabalho (w = 2) (dobro do capital), preço do capital (r = 1) (normalizado) e orçamento da firma de 4 unidades monetárias. No longo prazo, a combinação ótima de insumos é obtida igualando a taxa marginal de substituição técnica (TMST = (K/L)) à relação de preços (w/r = 2). Assim, (K = 2L). Substituindo na restrição orçamentária (2L + 1K = 4), obtém-se (2L + 2L = 4) → (L = 1) e (K = 2). O produto ótimo de longo prazo é .
No curto prazo, assume-se que o capital é fixo (hipótese usual). Mantendo (K = 2) (nível ótimo de longo prazo), a produção de curto prazo é (Y = 2^{0,5} L^{0,5}). Isolando (L): (L = Y^2/2). O custo total de curto prazo é:
Custo fixo:
Custo variável:
Custo total: (CT = Y^2 + 2)
O custo total médio é (CTMe = CT/Y = Y + 2/Y), que é exatamente (2/Y + Y). Portanto, a afirmação está correta.
NÃO CAIA NESSA!
A banca escreveu (2/Y + Y) em vez de (Y + 2/Y), mas a ordem dos termos não altera o valor. O candidato pode se confundir se não reconhecer a equivalência. Além disso, é crucial lembrar que no curto prazo o capital é fixo, e a derivação depende de fixar esse fator no nível ótimo de longo prazo.