Questão de Estatística — Conhecimentos de estatística — CESPE / CEBRASPE 2023
Estatística›Conhecimentos de estatística
Código
ce165004
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-ES
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Especialidade: Estatística
Deseja-se fazer um estudo para verificar o tempo médio que determinados processos levam para serem finalizados. Apesar de os dados estarem em um sistema, para saber a data de início e fim do processo (caso esteja finalizado), é necessário acessar uma parte específica do sistema, para cada processo. Dessa forma, o trabalho pode ser otimizado a partir da consulta a uma amostra de processos.
Com relação à situação hipotética apresentada, sabendo que existem 50 mil processos no sistema, e que P(z > 1,96) = 0,025, P(z > 1,645) = 0,05 e P(z > 1,28) = 0,1, julgue o item seguinte.
Nessa situação, o peso amostral é diferente para cada unidade amostral.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Peso amostral e amostragem aleatória simples
Gabarito: ERRADO. Na amostragem aleatória simples (AAS), cada elemento da população tem a mesma probabilidade de ser selecionado, de modo que o peso amostral — definido como o inverso dessa probabilidade — é constante para todas as unidades amostrais. A afirmação de que o peso amostral é diferente para cada unidade contraria essa propriedade fundamental da AAS.
O conceito de peso amostral está diretamente ligado à probabilidade de seleção de cada elemento. Na AAS, a probabilidade de inclusão de cada elemento é a mesma, dada por , onde é o tamanho da amostra e o tamanho da população. O peso amostral é o inverso dessa probabilidade: . Como é constante, também é constante para todas as unidades.
A banca explora a confusão entre AAS e outros planos amostrais, como a amostragem estratificada ou por conglomerados, nos quais as probabilidades de seleção podem variar entre os estratos ou conglomerados, gerando pesos amostrais distintos. No entanto, o enunciado descreve apenas a consulta a uma amostra de processos, sem mencionar qualquer estratificação ou outro procedimento que altere as probabilidades de seleção. Portanto, trata-se de uma AAS, e o peso amostral é o mesmo para todas as unidades.
PEGA ESSA DICA!
Para identificar se o peso amostral é constante ou variável, pergunte-se: a probabilidade de seleção é a mesma para todos os elementos? Se sim (AAS), o peso é constante. Se houver estratos ou conglomerados com probabilidades diferentes, o peso varia. Memorize: na AAS, para todos.
Plano amostral
Probabilidade de seleção (p)
Peso amostral (w = 1/p)
Amostragem aleatória simples (AAS)
p = n/N (constante para todos)
w = N/n (constante para todos)
Amostragem estratificada
p varia entre estratos
w varia entre estratos
Amostragem por conglomerados
p varia entre conglomerados
w varia entre conglomerados
Item — ❌ ERRADO
A afirmativa está incorreta porque, na amostragem aleatória simples, a probabilidade de seleção é idêntica para todos os elementos da população, resultando em um peso amostral constante. O peso amostral é definido como o inverso da probabilidade de seleção: se , então , que não depende do elemento específico. A ideia de que o peso varia por unidade só se aplica em planos amostrais mais complexos, como a amostragem estratificada com alocação proporcional ou a amostragem por conglomerados, nos quais as probabilidades de inclusão diferem entre grupos. Como o enunciado não indica nenhum desses procedimentos, a premissa de pesos diferentes é falsa.