Questão de Estatística — Cálculo de Probabilidades — CESPE / CEBRASPE 2023
Estatística›Cálculo de Probabilidades
Código
ce165009
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-ES
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Especialidade: Estatística
Deseja-se fazer um estudo para verificar o tempo médio que determinados processos levam para serem finalizados. Apesar de os dados estarem em um sistema, para saber a data de início e fim do processo (caso esteja finalizado), é necessário acessar uma parte específica do sistema, para cada processo. Dessa forma, o trabalho pode ser otimizado a partir da consulta a uma amostra de processos.
Com relação à situação hipotética apresentada, sabendo que existem 50 mil processos no sistema, e que P(z > 1,96) = 0,025, P(z > 1,645) = 0,05 e P(z > 1,28) = 0,1, julgue o item seguinte.
Para o estudo em questão, recomenda-se a técnica de amostragem aleatória simples, uma vez que não existem grupos específicos na população a ser analisada e o custo é irrelevante.
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GabaritoC — Certo
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Amostragem aleatória simples: quando aplicar
Gabarito: ✅ CERTO. A amostragem aleatória simples (AAS) é a técnica recomendada quando a população é homogênea — ou seja, não há grupos específicos (estratos) que precisem ser representados separadamente — e o custo de seleção é irrelevante. A AAS é um método probabilístico em que cada elemento da população tem a mesma probabilidade de ser sorteado, o que a torna adequada ao caso descrito, em que se busca otimizar o trabalho consultando apenas uma amostra de processos.
A amostragem aleatória simples é um dos métodos probabilísticos de seleção de amostra. Nela, todos os elementos da população têm a mesma chance de serem incluídos na amostra, e cada possível amostra de mesmo tamanho tem igual probabilidade de ser selecionada. Isso é exatamente o que o enunciado descreve: não existem grupos específicos na população (os processos são tratados como homogêneos), e o custo de acessar cada processo é irrelevante, o que permite o sorteio direto.
A distinção importante aqui é com a amostragem estratificada. Enquanto a AAS é indicada para populações homogêneas, a estratificada é usada quando a população é heterogênea e pode ser dividida em subgrupos (estratos) com características distintas — por exemplo, processos de naturezas diferentes. Como o texto-base afirma que não há grupos específicos, a estratificação não seria necessária, reforçando a adequação da AAS.
A pegadinha da banca, neste tipo de questão, é o candidato confundir a AAS com a estratificada ou com a sistemática, achando que a existência de um sistema com dados exigiria outra técnica. Mas a AAS não depende de como os dados estão armazenados; depende apenas da homogeneidade da população e da viabilidade do sorteio — ambos presentes no enunciado.
Amostragem aleatória simples (AAS): Quando usar (População homogênea, Sem grupos específicos, Custo irrelevante); Características (Mesma probabilidade de sorteio, Amostras de mesmo tamanho com igual chance); Distinções (Estratificada: população heterogênea, Sistemática: seleção a cada k elementos)
Item — ✅ CERTO
A afirmativa está correta. A amostragem aleatória simples é recomendada quando:
Não há grupos específicos na população — a população é homogênea, não havendo necessidade de estratificação;
O custo é irrelevante — não há restrição orçamentária que impeça o sorteio direto de elementos.
No caso, os 50 mil processos são tratados como uma população homogênea para o estudo do tempo médio de finalização. Não há menção a subgrupos (como tipos de processo ou setores) que exigiriam amostragem estratificada. Além disso, o custo de acessar cada processo é irrelevante, o que viabiliza o sorteio aleatório simples.
A definição de AAS é clássica: cada elemento da população tem a mesma probabilidade de ser selecionado, e todas as amostras de mesmo tamanho têm igual chance de serem escolhidas. Isso é exatamente o que se aplica aqui.
PEGA ESSA DICA!
Para identificar quando usar AAS, pergunte-se: a população é homogênea? Não há grupos que precisem ser representados separadamente? O custo de selecionar qualquer elemento é aceitável? Se sim, a AAS é a escolha natural. Se houvesse grupos heterogêneos, a estratificada seria mais adequada; se houvesse uma ordem natural e fosse mais barato selecionar a cada k elementos, a sistemática poderia ser considerada.