Questão de Matemática — Estatística — CESPE / CEBRASPE 2023

Probabilidade condicional e FDA

Gabarito: Certo. A afirmação P(X ≤ 5 | X < 1) = 1 é verdadeira. A função de distribuição acumulada de X, conforme mostrada na figura, indica que P(X < 1) = 0 (a FDA é zero para x < 1). Dessa forma, o evento condicionante tem probabilidade nula. Em tais casos, a probabilidade condicional pode ser interpretada como 1, porque a implicação "se X < 1, então X ≤ 5" é sempre verdadeira para qualquer realização de X (já que X < 1 subentende X ≤ 5). Assim, o item está correto. A análise baseia-se na interpretação de que, para x < 1, F(x) = 0, indicando probabilidade zero nessa região. Conclusão: ✅ CERTO