Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce165797
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
DATAPREV
Ano
2023
Nível
Superior
P₁: “Se houver resistência de populares ou depredação de patrimônio, a polícia agirá.” P₂: “Se a polícia agir, a ambulância será necessária.” P₃: “Não houve depredação de patrimônio, mas a ambulância foi necessária.” C: “Houve resistência de populares.” Tomando por referência as proposições precedentes, julgue o item seguinte. A proposição P₂é equivalente à proposição “Se a polícia não agir, a ambulância não será necessária.”.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Equivalência Lógica – Condicional
❌ ERRADO. A proposição P₂ (Se a polícia agir, a ambulância será necessária) não é equivalente a “Se a polícia não agir, a ambulância não será necessária”. A equivalente correta de uma condicional é a contrapositiva: “Se a ambulância não for necessária, então a polícia não agiu”. A inversão (negar antecedente e consequente) não preserva o valor lógico.
A banca testa o conhecimento da equivalência da condicional. Dada P₂: A → B (A = polícia age, B = ambulância necessária). As equivalências conhecidas são:
Contrapositiva: ¬B → ¬A
Transformação em disjunção: ¬A ∨ B
A proposição do enunciado (¬A → ¬B) é a inversa da condicional original. Duas proposições são equivalentes quando possuem a mesma tabela-verdade. A tabela-verdade de A→B e ¬A→¬B difere na linha em que A é falso e B é verdadeiro: A→B é verdadeira, mas ¬A→¬B é falsa (pois ¬A é verdadeiro e ¬B é falso). Portanto, não são equivalentes.
p (polícia age)
q (ambulância necessária)
p → q (P₂)
¬p → ¬q (inversa)
V
V
V
V
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
Equivalência da condicional (A → B): Contrapositiva (¬B → ¬A) ✅ (Inverte e nega os dois); Inversa (¬A → ¬B) ❌ (Nega os dois sem inverter); Disjunção (¬A ∨ B) ✅
PEGA ESSA DICA!
Guarde: a única equivalência que transforma uma condicional em outra condicional é a contrapositiva (inverte e nega os dois). A inversa (nega os dois sem inverter) NÃO é equivalente. Nas provas, desconfie sempre que a banca trocar a contrapositiva pela inversa.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q