Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce165835
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EMPREL
Ano
2023
Nível
Superior
Assinale a opção em que é corretamente apresentada uma negação da proposição “Você me acha linda porque você gosta de mim”.
AVocê me acha linda, mas não gosta de mim.
BSe você me achasse linda, você gostaria de mim.
CVocê não me acha linda, apesar de gostar de mim.
DVocê não me acha linda porque você não gosta de mim.
EVocê não gosta de mim porque você não me acha linda.
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GabaritoC — Você não me acha linda, apesar de gostar de mim.
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Negação de proposição com "porque"
Gabarito: letra C. A negação da proposição “Você me acha linda porque você gosta de mim” é “Você não me acha linda, apesar de gostar de mim”. A interpretação lógica da sentença original é uma condicional: “Se você gosta de mim, então você me acha linda” (B → A, onde B = “você gosta de mim” e A = “você me acha linda”). A negação de uma condicional é dada por B ∧ ¬A, ou seja, “você gosta de mim e você não me acha linda”. A alternativa C expressa exatamente isso usando a conjunção adversativa “apesar de”, que em lógica equivale ao conectivo “e”.
A banca testa o reconhecimento de que “porque” pode ser interpretado como uma relação de causa e consequência equivalente a “se… então”, e a aplicação da regra de negação da condicional: ~(B → A) ⇔ B ∧ ~A. O erro comum é confundir negação com equivalência ou com a recíproca.
Caso
Atribuição (B = "você gosta de mim", A = "você me acha linda")
Resultado
Original
B → A
Proposição dada
Negação correta
B ∧ ¬A
"Você gosta de mim e você não me acha linda" (alternativa C)
Alternativa A
A ∧ ¬B
Incorreta (troca ordem e sinal)
Alternativa B
A → B
Incorreta (recíproca)
Alternativa D
¬B → ¬A
Incorreta (contrapositiva, equivalente à original)
Alternativa E
¬A → ¬B
Incorreta (recíproca da contrapositiva)
Alternativa A — ❌ Incorreta
“Você me acha linda, mas não gosta de mim.” Essa proposição corresponde a A ∧ ¬B. A negação correta seria B ∧ ¬A, portanto está trocada a ordem e o sinal. Não é a negação pedida.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Se você me achasse linda, você gostaria de mim.” Isso é A → B, que é a recíproca da condicional original, e não a negação. Duas proposições condicionais recíprocas não são equivalentes nem uma é negação da outra.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Você não me acha linda, apesar de gostar de mim.” A estrutura é B ∧ ¬A (você gosta de mim e não me acha linda), que é exatamente a negação de B → A. A palavra “apesar de” é uma conjunção adversativa, mas funciona logicamente como um “e”. Portanto, é a negação correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Você não me acha linda porque você não gosta de mim.” Isso seria ¬A porque ¬B, que não é a negação da condicional original. Equivaleria a ¬B → ¬A (contrapositiva, que é equivalente a B → A, não negação).
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Você não gosta de mim porque você não me acha linda.” Essa é ¬B porque ¬A, ou seja, ¬A → ¬B, que é a recíproca da contrapositiva, também não é negação.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre negação e equivalência da condicional. Muitos candidatos podem pensar que a negação de “se… então” é “se… então” com termos negados, ou confundir com a contrapositiva. Lembre-se: a negação de p → q é p ∧ ¬q (afirma a condição e nega a conclusão). Na questão, “porque” deve ser interpretado como “se”, e a negação mantém a causa (gostar) e nega o efeito (achar linda).
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q