GabaritoC — 1.140.
Gabarito: letra C. O número de maneiras de selecionar 3 contratos dentre 20, sem ordem relevante, é dado pela combinação de 20 elementos tomados 3 a 3: \(C_{20,3} = \frac{20!}{3!\,17!} = \frac{20 \times 19 \times 18}{3 \times 2 \times 1} = 1140\).
A questão testa o conceito de combinação simples, em que a ordem dos elementos selecionados não importa. Como todos os contratos submetem-se ao mesmo tipo de análise, a sequência de escolha é irrelevante.
O valor 57 corresponde a \(C_{20,2} = 190\)? Não, 57 não é resultado de combinação direta com esses números; é um distrator numérico sem correspondência.
60 é o resultado de \(C_{20,2} = 190\)? Na verdade 60 é \(20 \times 3\), cálculo equivocado.
\(C_{20,3} = 1140\), conforme demonstrado.
8.000 é o resultado de \(20^3 = 8000\), que seria o número de arranjos com repetição (ordem importa e pode repetir), o que não se aplica.
6.840 é o resultado de \(A_{20,3} = \frac{20!}{17!} = 20 \times 19 \times 18 = 6840\), que seria o número de arranjos (ordem importa). Como a ordem não importa, o correto é a combinação.
Em problemas de seleção sem reposição e sem ordem, use combinação. Sempre verifique se a ordem dos elementos escolhidos altera o resultado. Se não alterar, use \(C_{n,k}\); se alterar, use \(A_{n,k}\).
Gabarito: letra C.
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