Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2023

Tabela-verdade da proposição lógica (Q → R) ∨ P

Gabarito: letra B. A proposição composta $(Q \to R) \lor P$ é verdadeira em todos os casos, exceto quando ambos os operandos da disjunção são falsos, ou seja, quando $P$ é falso e a condicional $(Q \to R)$ também é falsa. A condicional $(Q \to R)$ só é falsa quando o antecedente $Q$ é verdadeiro e o consequente $R$ é falso.

Para resolver, analisamos linha a linha da tabela fornecida, aplicando as regras dos conectivos lógicos:

Análise do passo a passo

1. Condicional ($Q \to R$): É falsa apenas na segunda linha ($V \to F = F$) e na sexta linha ($V \to F = F$). Nos demais casos, é verdadeira.

2. Disjunção ($(Q \to R) \lor P$): A disjunção inclusiva resulta em falso apenas quando ambos os lados são falsos.

   • Na linha 6, temos $P=F$ e $(Q \to R)=F$, logo o resultado é F.

   • Em todas as outras linhas, pelo menos um dos lados é verdadeiro, tornando o resultado V.

Portanto, a sequência de valores da última coluna, de cima para baixo, é: V, V, V, V, V, F, V, V.

Alternativas

• Alternativa A, C, D, E: Estão incorretas pois apresentam sequências de valores que não correspondem à aplicação correta das regras da condicional e da disjunção inclusiva sobre os valores de $P, Q$ e $R$ fornecidos.

• Alternativa B: ✅ Correta. É a única que reflete exatamente a sequência calculada: V, V, V, V, V, F, V, V.

Gabarito: letra B