Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2023
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
ce166116
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Petrobras
Ano
2023
Nível
Médio
Um investidor aplicou R$ 1.000 em um fundo de investimento que rende 10% ao mês e tem um período de carência de um ano. Se o recurso for sacado antes do término da carência, os juros serão calculados conforme juros simples; após o período de carência, serão pagos juros compostos. Em hipótese alguma, há incidência de impostos ou taxas. Após 15 dias da data da aplicação, o investidor precisou sacar o dinheiro.Com relação a essa situação, julgue o item seguinte.Pelos critérios do fundo de investimento, exatamente após os 15 dias, o investidor recebeu um montante de R$ 1.150, considerando-se o mês comercial.
CCerto
EErrado
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — Errado
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Juros Simples: cálculo do montante com mês comercial
Gabarito: ❌ ERRADO. Como o saque ocorreu antes do término da carência (15 dias < 1 ano), aplica-se o regime de juros simples. Com o mês comercial de 30 dias, o prazo é de 0,5 mês; os juros são de R$ 50,00 (10% de R$ 1.000,00 × 0,5), resultando em montante de R$ 1.050,00 — e não R$ 1.150,00. A afirmativa erra ao aplicar a taxa de 10% sobre o mês inteiro, ignorando que o período é de apenas meio mês.
A questão mistura dois regimes de capitalização: juros simples (antes da carência) e juros compostos (após a carência). Como o resgate ocorre em 15 dias, o regime aplicável é o juros simples, cuja fórmula é:
onde é o capital, a taxa de juros e o tempo na mesma unidade da taxa. O montante é .
O ponto central é a conversão do prazo: a taxa é mensal (10% a.m.), mas o período é de 15 dias. Pelo mês comercial, adota-se 30 dias, logo 15 dias = 0,5 mês. Substituindo:
Portanto, o montante é R$ 1.050,00, e não R$ 1.150,00. O valor de R$ 1.150,00 corresponderia a aplicar 10% sobre o mês inteiro (R$ 100,00 de juros), o que só seria correto se o prazo fosse de 1 mês completo.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta induzir o candidato a aplicar a taxa de 10% sobre o mês inteiro, ignorando que o prazo é de apenas 15 dias (0,5 mês). O erro clássico é calcular , chegando a R$ 1.100,00, ou ainda somar R$ 150,00 (10% + 5%) sem base. Lembre-se: a taxa e o tempo devem estar na mesma unidade — converta 15 dias em 0,5 mês antes de aplicar a fórmula.
Alternativa E — ❌ Incorreta (gabarito)
A afirmativa está errada. O montante correto é R$ 1.050,00, conforme o cálculo acima. O valor de R$ 1.150,00 não corresponde a nenhuma aplicação correta dos dados: seria o resultado de aplicar 15% de juros (10% + 5%) sobre o capital, o que não tem amparo no regime de juros simples com taxa mensal e prazo de meio mês.