Matemática · CESPE / CEBRASPE · 2023 | Questão sqc-ce166118

Geometria Analítica: Equação da Reta

Gabarito: ✅ CERTO. A equação da reta que passa pelo ponto A e pelo ponto de interseção da circunferência com o eixo y é, de fato, $y = x - 5$ . Para chegar a essa conclusão, identificamos os pontos dados pela figura: o ponto A, que é o ponto de tangência da circunferência com o eixo x, possui coordenadas $(5, 0)$ , uma vez que o centro C está alinhado com o valor $-5$ no eixo y e o raio da circunferência é $5$ (distância do centro ao eixo y). O ponto de interseção da circunferência com o eixo y é o ponto $(0, -5)$ .

Com esses dois pontos, $A(5, 0)$ e $P(0, -5)$ , podemos determinar a equação da reta. O coeficiente angular $m$ é calculado pela variação das ordenadas dividida pela variação das abscissas:

m = \frac{-5 - 0}{0 - 5} = \frac{-5}{-5} = 1

O coeficiente linear $n$ é o valor onde a reta intercepta o eixo y, que observamos ser $-5$ . Assim, utilizando a forma reduzida da reta $y = mx + n$ , temos:

y = 1x - 5 \implies y = x - 5

PEGA ESSA DICA!

Sempre que precisar encontrar a equação de uma reta a partir de dois pontos, o método mais rápido é calcular o coeficiente angular ( $m = \Delta y / \Delta x$ ) e identificar o coeficiente linear ( $n$ ) diretamente no gráfico, caso a interseção com o eixo y esteja clara. Se não estiver, substitua um dos pontos na equação $y = mx + n$ para encontrar $n$ .

Gabarito: letra C

Questão de Matemática — Geometria Plana — CESPE / CEBRASPE 2023

Geometria Analítica: Equação da Reta