Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2023
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
ce166476
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-CE
Ano
2023
Nível
Médio
Supondo que P represente afirmação "Há 250 artigos na constituição brasileira" e que Q seja a afirmação "No Brasil existem mais de 34 mil leis" assinale a opção em que e apresentada a simbolização correta para a afirmação "Não há 250 artigos na constituição brasileira e no Brasil não existem mais de 34 mil leis".
A~(P ^ Q)
B~P v ~Q
C~ P ^ Q
D~(P v Q)
E~(P ➝ Q)
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — ~(P v Q)
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico – Negação de Proposições
Gabarito: letra D. A afirmação original é ~P ∧ ~Q, que, pelas Leis de De Morgan, equivale a ~(P ∨ Q). A alternativa D representa exatamente essa negação.
A questão testa a tradução de uma frase para a linguagem da lógica proposicional. Seja:
P: "Há 250 artigos na constituição brasileira"
Q: "No Brasil existem mais de 34 mil leis"
A frase a ser simbolizada é: "Não há 250 artigos na constituição brasileira e no Brasil não existem mais de 34 mil leis". Isso corresponde a: ~P ∧ ~Q.
Agora, aplicando a Lei de De Morgan para a conjunção (negação de uma disjunção): ~P ∧ ~Q é equivalente a ~(P ∨ Q). Isso porque a negação de "P ou Q" é "não P e não Q". Portanto, a alternativa correta é a letra D.
Equivalências lógicas: ~P ∧ ~Q (frase original) (Equivale a ~(P ∨ Q) — De Morgan); ~(P ∧ Q) (Equivale a ~P ∨ ~Q — De Morgan); ~(P → Q) (Equivale a P ∧ ~Q)
Alternativa A — ❌ Incorreta
~(P ∧ Q) significa "não (P e Q)", que equivale a ~P ∨ ~Q (negação da conjunção). Não corresponde a ~P ∧ ~Q.
Alternativa B — ❌ Incorreta
~P ∨ ~Q é equivalente a ~(P ∧ Q), ou seja, a negação da conjunção, não a conjunção das negações.
Alternativa C — ❌ Incorreta
~P ∧ Q significa "não P e Q". Falta a negação de Q, trocando-a por uma afirmação de Q.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
~(P ∨ Q) é exatamente a negação da disjunção, que, por De Morgan, equivale a ~P ∧ ~Q.
Alternativa E — ❌ Incorreta
~(P → Q) nega a condicional, o que equivale a P ∧ ~Q. Não corresponde a ~P ∧ ~Q.
PEGA ESSA DICA!
Nas questões de simbolização, identifique as proposições simples e os conectivos. Para negações de proposições compostas, lembre-se das Leis de De Morgan: ~(P ∧ Q) ⇔ ~P ∨ ~Q e ~(P ∨ Q) ⇔ ~P ∧ ~Q. Assim você evita confusões.