Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — CESPE / CEBRASPE 2023

Diagramas de Venn – Conjuntos

Gabarito: ERRADO. O número correto de servidores que falam inglês e espanhol, mas não falam francês, é 5, e não 7. A resolução exige calcular primeiro a interseção tripla e depois a dupla desejada.

Resolução detalhada

Sejam os conjuntos:

• I: inglês

• E: espanhol

• F: francês

Dados do enunciado:

• Apenas I: 12

• Apenas E: 10

• Apenas F: 11

• I ∩ F (sem E): 1

• E ∩ F (sem I): 2

• Total F: 17

• Total geral: 44

Passo 1: Interseção tripla (I ∩ E ∩ F).

Total de francês = apenas F + (I∩F sem E) + (E∩F sem I) + (I∩E∩F)

17 = 11 + 1 + 2 + x → x = 3

Passo 2: Região I ∩ E (sem F).

Soma das regiões conhecidas: 12 + 10 + 11 + 1 + 2 + 3 = 39

Total geral = 44 = soma conhecida + (I∩E sem F)

44 = 39 + y → y = 5

Portanto, 5 servidores falam inglês e espanhol, mas não falam francês. A assertiva que afirma 7 está errada.

Diagrama de Venn (ilustrativo)

{"tipo":"venn3","rotulos":["Inglês","Espanhol","Francês"],"regioes":{"a":12,"b":10,"c":11,"ab":5,"ac":1,"bc":2,"abc":3,"fora":0}}

Gabarito: ERRADO.