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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce166547
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANA
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação de Recursos Hídricos e Saneamento Básico - Especialidade 1
No item subsequente, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito do retorno de investimentos.Uma empresa possui R$ 1,35 milhão em lucro líquido, R$ 8 milhões em patrimônio líquido e R$ 350.000 em dividendos preferenciais. Nessa situação, de acordo com a ROE, a cada R$ 1,00 de capital ordinário a empresa gera R$ 12,50 de lucro líquido.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Return on Equity (ROE) – Análise

Gabarito: Errado. A afirmação está incorreta. O cálculo correto mostra que a cada R$ 1,00 de capital ordinário, o lucro líquido gerado é de R$ 0,125 (ou 12,5%), e não R$ 12,50. A banca inverteu a ordem ou confundiu o percentual com o valor absoluto.

A ROE (Return on Equity) é calculada como:

ROE=Lucro LıˊquidoPatrimoˆnio Lıˊquido\text{ROE} = \frac{\text{Lucro Líquido}}{\text{Patrimônio Líquido}}

No caso, o lucro líquido total é de R$ 1.350.000,00 e o patrimônio líquido de R$ 8.000.000,00. Se considerarmos que os dividendos preferenciais (R$ 350.000,00) são subtraídos do lucro líquido para obter o lucro disponível aos acionistas ordinários, temos:

  • Lucro líquido para ordinários = R$ 1.350.000,00 – R$ 350.000,00 = R$ 1.000.000,00.

Supondo que todo o patrimônio líquido seja ordinário (já que o valor do capital preferencial não foi fornecido), a ROE sobre o capital ordinário é:

1.000.000,008.000.000,00=0,125=12,5%\frac{1.000.000,00}{8.000.000,00} = 0,125 = 12,5\%

Isso significa que para cada R$ 1,00 de capital ordinário, o lucro líquido gerado é de R$ 0,125, e não R$ 12,50. A afirmação trocou o valor por um fator de 100, provavelmente confundindo o percentual (12,5%) com o valor absoluto em reais.

  1. 1Lucro líquido total: R$ 1.350.000
  2. 2(-) Dividendos preferenciais: R$ 350.000
  3. 3(=) Lucro p/ ordinários: R$ 1.000.000
  4. 4(÷) Patrimônio líquido: R$ 8.000.000
  5. 5(=) ROE: 0,125 = 12,5%
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NÃO CAIA NESSA!

A banca tenta confundir o candidato ao afirmar "R$ 12,50" quando o correto seria "R$ 0,125" ou "12,5%". É uma inversão de casa decimal típica para testar a atenção aos detalhes.

Portanto, a assertiva está errada.

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