Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce166548
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANA
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação de Recursos Hídricos e Saneamento Básico - Especialidade 1
No item subsequente, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito do retorno de investimentos.Um investimento de R$ 70.000,00, a ser realizado por uma empresa, tem fluxos de caixa anuais esperados no valor de R$ 26.620 para os próximos cinco anos. Considerando uma taxa de desconto de 10% ao ano, o payback descontado desse investimento é superior a três anos.
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Payback Descontado

Gabarito: C (Certo). O payback descontado do investimento é superior a 3 anos porque, após descontar os fluxos de caixa anuais de R$ 26.620 à taxa de 10% a.a., o investimento de R$ 70.000 ainda não foi recuperado ao final do terceiro ano (saldo negativo de R$ 3.800), sendo necessário mais de 3 anos para que a soma dos valores presentes se torne positiva.

Cálculo passo a passo

  • Investimento inicial (ano 0): –R$ 70.000

  • Fluxo anual: R$ 26.620

  • Taxa de desconto: 10% a.a. → fator de desconto: (\frac{1}{(1,1)^t})

Ano (t)

Fluxo nominal

Fator de desconto

Fluxo descontado

Fluxo descontado acumulado

0

–70.000

1

–70.000

–70.000

1

26.620

0,90909...

24.200

–45.800

2

26.620

0,82645...

22.000

–23.800

3

26.620

0,75131...

20.000

–3.800

4

26.620

0,68301...

18.181,82

+14.381,82

Conclusão: Ao final do ano 3, o saldo ainda é negativo (–R$ 3.800). Somente durante o quarto ano o valor presente acumulado se torna positivo. Portanto, o payback descontado é maior que 3 anos, confirmando a assertiva.

  1. 1Ano 0: investimento-70.000
  2. 2Ano 1: saldo-45.800
  3. 3Ano 2: saldo-23.800
  4. 4Ano 3: saldo-3.800
  5. 5Ano 4: saldo positivo+14.382
LEVEL · soulevel.com.br
NÃO CAIA NESSA!

Muitos candidatos calculam o payback simples (R$ 70.000 / R$ 26.620 ≈ 2,63 anos) e concluem erroneamente que o payback descontado também seria inferior a 3 anos. No entanto, o desconto dos fluxos a 10% a.a. reduz os valores futuros, aumentando o prazo de recuperação. No payback descontado, o tempo é sempre maior ou igual ao payback simples.

Gabarito: C (Certo).

Link permanente: /questoes/ce166548