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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce166551
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANA
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação de Recursos Hídricos e Saneamento Básico - Especialidade 1
No item, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada acerca de taxa real, fluxos de caixa, equivalência financeira, juros compostos e taxa de juros.Uma aplicação de R$ 100.000 realizada em um período de um semestre teve um rendimento com taxa real de 5%. Sabendo que a taxa de inflação nesse período foi também de 5%, é correto concluir que a taxa nominal ao semestre foi de 5%.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Relação entre Taxa Nominal, Real e Inflação

Gabarito: Errado. A taxa nominal ao semestre não é 5%; aplicando a Equação de Fisher, obtém-se 10,25% ao semestre. A afirmação ignora o efeito conjunto da taxa real e da inflação.

A relação fundamental entre taxa nominal (aparente) ini_n, taxa real iri_r e taxa de inflação iii_i no mesmo período é:

(1+in)=(1+ir)×(1+ii)(1 + i_n) = (1 + i_r) \times (1 + i_i)

Substituindo os valores do enunciado: ir=5%=0,05i_r = 5\% = 0,05 e ii=5%=0,05i_i = 5\% = 0,05:

(1+in)=(1,05)×(1,05)=1,1025⇒in=0,1025=10,25%(1 + i_n) = (1,05) \times (1,05) = 1,1025 \quad \Rightarrow \quad i_n = 0,1025 = 10,25\%

Portanto, a taxa nominal é de 10,25% ao semestre, e não 5% como afirmado.

  1. 1Taxa real (5%)
  2. 2Inflação (5%)
  3. 3Multiplica (1,05 × 1,05)
  4. 4Taxa nominal = 10,25%
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NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão comum de que, quando a inflação é igual à taxa real, a taxa nominal seria igual a elas. Na verdade, elas se multiplicam, não se somam nem se igualam. Lembre-se sempre de usar a equação de Fisher.

Conclusão: A assertiva está Errada.

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